Tam Sayılar
Daha önce de öğrendiğimiz gibi şimdi yeniden hatırlamak için tam sayıların neler olduğuna bakalım.
Tam sayılar: Birden başlamak suretiyle 9’a kadar giden sayılara tam sayı denmektedir. Bunlar içerisinde 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 yer almaktadır. Bu noktada 0 bir tam sayı değildir.
Tam sayılar hakkında bilmemiz gereken bazı hususlar bulunmaktadır. Şimdi bunları sırasıyla inceleyelim ve neler olduklarını öğrenelim.
- Tam sayıların önüne koyulan işaretler sayıların yönünü belirtmektedir.
- Önünde, (+) olan tam sayılara pozitif sayı denmektedir.
- Önünde, (-) olan tam sayılara ise negatif sayılar denir.
- Sıfır haricinde önünde sayı bulunmayan rakamlar ise her zaman pozitif olarak bilinir.
- Sıfır sayısı ise ne pozitif neden negatif bir tam sayıdır.
Yukarıdaki kurallara dikkatli şekilde okuyarak öğrenmemiz çok önemlidir. Böylece hangi tam sayıların negatif ve hangi tam sayıların pozitif olduğunu daha iyi bir şekilde anlayabiliriz.
Not: Tam sayıların negatif ya da pozitif olduğunu anlayabilmek için sıfır referans noktasıdır. Sayı doğrusu üzerinde sıfırdan sonra sağ tarafa giden sayılar pozitif olarak bilinir. Aynı şekilde sıfırdan sonra sol tarafa giden sayılar ise negatif olarak bilinmektedir.
0 4
-4 -3 - 2 - 1 1 2 3 4
Gördüğümüz gibi bu şekilde sıfır sayısını referans almak üzere eksi negatif kısım ile pozitif kısımları ayırabiliriz. Böylece hangi rakamın + işareti aldığını ve hangi rakamın - işareti aldığını daha iyi bir şekilde anlayabiliriz.
Örnek:
Pozitif tam sayılar sıfırın sağ tarafında sırasıyla yer alır; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
Negatif tam sayılar sıfırın sol tarafında sırasıyla yer alır; - 1, - 2, - 3, - 4, - 5, - 6, - 7, - 8, - 9
Tam sayılar kümesi pozitif tam sayılar ve negatif tam sayılar ile beraber sıfırdan oluşmaktadır. Yani tam sayı kümesi içerisine negatif ve pozitif sayıların yanı sıra sıfır da girmektedir.
Böylece tam sayılar üzerinde işlemler yapabilir; toplama ve çıkarma ile beraber çarpmaya da bölme işlemleri üzerinden sonuçları bulabiliriz.
Not: Negatif ve pozitif sayıların mutlak değer sayıları ile karıştırmamamız gerekiyor. Çünkü mutlak değer içindeki sayılar bir değeri göstermez, bunun yerine uzaklığı ya da mesafeyi gösterir. O yüzden mutlak değer için içindeki sayılar negatif ya da pozitif olarak gösterilmez. Çünkü mutlak değer içindeki sayılar her zaman pozitiftir.
/7/ = 7
/-7/ = 7
Gördüğümüz gibi mutlak değer içinde ki hem negatif hem de pozitif 7 sayısı dışarıdaki 7 sayısına her zaman eşittir. Bunun nedeni ise bir mutlak değer içerisindeki negatif olan sayı daima dışarıya pozitif olarak çıkar. Bunu unutmamalı ve sayı doğrusu üzerindeki negatif ile pozitif sayıları buna göre yapmalıyız.
Şimdi yukarıdaki tanımlamaları ve örnekleri dikkatli bir şekilde incelemeye çalışın. Tam sayıları ne olduğunu öğrenin ve defterinizle sayı doğrusu üzerinde gösterin. Böylece negatif ve pozitif sayılar ile beraber tam sayıları daha iyi bir şekilde anlayabilirsiniz.
