Cevap:
4
Adım adım açıklama:
Bir polinomun başka bir polinoma bölümünden kalan yoksa bölüm polinomu sıfıra eşitlenip en yüksek üslü terim yalnız bırakılır. Ana polinomda bu terimin yerine eşit olduğu terimler yazılır. Yani,
x + 1 = 0
x = -1
O zaman x gördüğümüz yere -1 koyacağız ve ana polinomun sonucu 0 olmalı (tam bölünüyor).
[tex](-1)^{4} - (-1)^{3} + a(-1) + 1 = 0\\ 1 + 1 - a + 1 = 0\\a = 3[/tex]
O zaman ana polinom
[tex]P(x) = x^{4} - x^{3} + 3x + 1[/tex]
olacaktır.
Bu polinomun x - 1 ile bölümünden kalanı bulmak için
x - 1 = 0
x = 1
x yerine 1 konulmalıdır.
[tex]1^{4} - 1^{3} + 3 + 1 = 4[/tex]
Kalan 4 olacaktır.
