20 Karşılıklı iki yüzeyi kare ve diğer yüzeyleri eş dikdörtgenler olan prizmaya kare prizma denir. 2a la-12 Uzunluğu 4a cm olan yukarıdaki tahta, aralarında 12 cm uzunluk farkı olan iki parçaya ayriliyor. Dara smaker ortadan ikiye ayrılarak elde edilen 4 parça aşağıdaki gibi uç uca birleştiriyor. Bu tahtalar arasında kalan bölge bir kare prizmadır. Buna göre bu kare prizmanın dikdörtgen şeklindeki yüzeylerinden birinin santimetrekare cinsinden alanın gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? A) a2. 144 B) a2-36 C) a?- 16 D2-9​

20 Karşılıklı Iki Yüzeyi Kare Ve Diğer Yüzeyleri Eş Dikdörtgenler Olan Prizmaya Kare Prizma Denir 2a La12 Uzunluğu 4a Cm Olan Yukarıdaki Tahta Aralarında 12 Cm class=

Sagot :

Cevap:

D) a² - 9

Adım adım açıklama:

Öncelikle kesilen parçaların uzunluklarını a cinsinden bulalım.

Kesilen küçük kısma x dersek, uzun kısım x + 12 olur.

x + x + 12 = 4a

2x + 12 = 4a

2x = 4a - 12

x = 2a - 6  

Bu kısa bölüm. Bunun yarısı karenin bir kenarı. Aynı zamanda istenen dikdörtgenin kısa kenarı. (2a - 6) / 2 = a -3

Uzun parçanın uzunluğu da  x + 12 = 2a - 6 + 12 = 2a + 6

Bunu da ikiye bölersek dikdörgenin uzun kenarını buluruz.

(2a + 6) / 2 = a + 3

Dikdörtgenin alanı = (a+3).(a-3) = a² - 9