Irembenlioglu34rans
Answered

Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun (x-2) ve (x+1) ile bölümünden kalanlar sırasıyla 5 ve 14'tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6​

Baş Katsayısı 2 Olan Ikinci Dereceden Bir Px Polinomunun X2 Ve X1 Ile Bölümünden Kalanlar Sırasıyla 5 Ve 14tür Buna Göre Px Polinomunun X1 Ile Bölümünden Ka Lan class=

Sagot :

Adım adım açıklama:

Kolay gelsin başarılar

View image Аноним
Şeymarans

Başkatsayı: Polinom denkleminde en büyük dereceli x'li terimin katsayısına denir.

İkinci dereceden bir polinomun başkatsayısı 2'dir. Bu polinomu şöyle yazabiliriz:

  • P(x) = 2x² + bx + c

Bu polinomun (x-2) ile bölümünden kalan 5'tir.

x-2 = 0 olmak üzere x = 2 bulunur.

x yerine 2 verdiğimizde bize P(x)'in (x-2) ile bölümünden kalanını buldurur.

  • O halde P(2) = 5

Aynı polinomun (x+1) ile bölümünden kalan ise 14'tür.

x+1 = 0 olmak üzere x = -1 bulunur.

P(-1) = polinomun (x+1) ile bölümünden kalanı.

  • Bu durumda P(-1) = 14

Bulduğumuz değerleri polinom denkleminde de bulalım.

P(2) = 8+2b+c = 5

P(-1) = 2-b+c = 14

  • 2b+c = -3
  • -b+c = 12

Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa birbirinden çıkartalım.

2b+c - (-b+c) = -3-12

→ 3b = -15 ve buradan b = -5 olarak bulunur.

-b+c = 12 denkleminde b yerine -5 yazalım.

+5+c = 12 ve buradan da c = 7 gelir.

P(x) polinomunu bulduk.

  • P(x) = 2x² - 5x + 7

Bizden istenilen polinomun (x-1) ile bölümünden kalan idi.

x-1 = 0 olmak üzere x = 1 gelir.

x = 1 için P(1) bize kalanı bulduracaktır.

P(1) = 2 - 5 + 7 = 4

Cevap: C

Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.


Rans Other Questions