Dikdörtgenin özelliklerini hatırlayalım.
- Karşılıklı kenarların uzunlukları birbirine eşittir.
Bu durumda [tex] {a}^{5} [/tex] uzunluğu [tex] 243 [/tex] 'e eşit olmalıdır. Aynı şekilde [tex] {8}^{5} [/tex] uzunluğu da [tex] 512 [/tex] 'ye eşit olmalıdır.
[tex] 243 [/tex] sayısını üslü sayı olarak yazalım.
- [tex] 243 = {3}^{5} [/tex]
Bulduğumuz eşitliği yazalım.
[tex] {a}^{5} = {3}^{5} [/tex] buna göre [tex] a [/tex] sayısının [tex] 3 [/tex] olduğunu görebiliriz.
Şimdi [tex] 512 [/tex] sayısını düzenleyelim. [tex] 512 = 64 \times 8 [/tex] değil midir?
[tex] 64 = 8 \times 8 [/tex] olduğuna göre,
[tex] 512 = 8 \times 8 \times 8 [/tex] demektir.
- [tex] 512 = {8}^{3} [/tex]
Bulduğumuz eşitliği yazalım.
[tex] {8}^{b} = {8}^{3} [/tex] buna göre [tex] b [/tex] sayısının [tex] 3 [/tex] 'e eşit olduğunu görebiliriz.
Bizden istenilen: [tex] {a}^{b} + {b}^{a} [/tex] idi. Bulduğumuz değerleri [tex] a [/tex] ile [tex] b [/tex] yerine yazalım.
- [tex] {3}^{3} + {3}^{3} [/tex]
Sonucunu bulmamız gereken işlem bu.
[tex] {3}^{3} = 27 [/tex] olduğuna göre,
[tex] 27 + 27 = 54 [/tex]
Cevap: C
İyi çalışmalar, kolaylıklar dilerim.
