yamuğun özelliklerinde yardımcı olur musunuz detylı anlatım lütfen

Sagot :

Cevap:

Yamuk, yalnızca iki kenarı paralel olan dörtgendir ve paralel kenarlarının uzunlukları her zaman birbirinden farklıdır. Paralel olmayan diğer iki kenarının ise uzunlukları eşit olabileceği gibi olmayabilir de. Eşit olduğu durumlarda bu yamuğa, ikizkenar yamuk adı verilir.

Elbette tek özel yamuk, ikizkenar yamuk değildir. Bunun dışında bir kenarı, iki paralel kenara dik olan yamuğu, dik yamuk olarak adlandırırız.

Tüm dörtgenlerde olduğu gibi, yamuğun da iç açıları toplamı 360°’dir (Öklidyen uzayda). Bununla birlikte, ikizkenar ve dik yamuk hariç, tüm iç açıları birbirinden farklıdır. Tabii her açının birbirinden farklı olması rastgele oldukları anlamına gelmez. Türü fark etmeksizin, karşılıklı paralel kenarlardan olan açılar için, iki açının toplamı daima 180°’dir. Yani a+d ve b+c daima 180° olur

YAMUĞUN ÖZELLİKLERİ

1. Köşegenler

Köşegen, bir geometrik şekilde komşu olmayan iki köşeyi birbirine bağlayan doğru parçasına verilen addır. Yamukta, ikizkenar yamuk hariç, köşegen uzunlukları birbirinden farklıdır. İkizkenar yamuğun ise iki köşegeninin de uzunlukları birbirine eşittir. Bu nedenle ikizkenar yamuğun köşegenlerinin yamuğu böldüğü dört parçadan ikisinin alanı birbirine eşittir. Birbirine eşit olan bu alanlar aşağıdaki görselde renkli gösterilen kısımlardır.

2. Alan

Yamukta alan bulabilmek için tabanların uzunluğuna ve yüksekliğine ihtiyacımız vardır. Taban olarak adlandırdığımız yer yamuğun paralel kenarları, yükseklik ise bu iki kenar arasındaki en kısa uzaklıktır. Paralel olmayan diğer iki kenar ise bacak olarak adlandırılır.

yamugun bilesenleri Yamuk nedir? Formülleri ve Özellikleri

Taban ve yükseklik bilgilerine sahip olduğumuzda yamuğun alanını aşağıdaki şekilde hesaplarız.

yamuk formül özellik denklem

Bu denklemin ne anlattığını anlamak önemlidir. Üst taban artı alt taban bölü iki neyi ifade eder? Sanki yükseklikle bunu çarparken bir dikdörtgenin alanını hesaplıyormuşuz gibi görünmektedir. Bu ifade aslında iki terimin toplamının ikiye bölümünden, bir ortalamayı andırmaktadır. Aşağıdaki medyan özelliğinden bunun ne anlam ifade ettiğini anlayabiliriz.

3. Medyan Özelliği

Bir yamuğu, paralel kenarlarına eşit uzaklıkta ve yine bunlara paralel bir doğru parçasıyla böldüğümüzde, bu doğru parçasının uzunluğu iki paralel kenarın uzunlukları ortalamasına eşit olur.

yamukta medyan Yamuk nedir? Formülleri ve Özellikleri

Ayrıca, bir önceki başlıkta bahsettiğimiz alan bulma yöntemine ek olarak yukarıdaki görselde m olarak adlandırılan medyanı kullanarak da yamuğun alanını hesaplamak mümkündür. Bu yöntem için yamuğun alt ve üst tabanlarının bilinmesine gerek yoktur, çünkü zaten medyanın uzunluğu, iki tabanın toplamının yarısı, yani ortalaması kadardır.