Merhaba,
Eğer bir [tex]x[/tex] doğal sayısını, rasyonel bir ifadeyle aritmetik işleme sokacaksak şunları bilmemiz gerekir. Şayet;
- Eğer rasyonel ifademizle toplayacaksak, doğal sayımızı rasyonel formda yazmalı ve paydalarını eşitledikten sonra işleme tabii tutmalıyız.
- Eğer rasyonel ifademizle çıkaracaksak, doğal sayımızı rasyonel formda yazmalı ve paydalarını eşitledikten sonra işleme tabii tutmalıyız.
- Eğer rasyonel ifademizle çarpacaksak, rasyonel ifademizin pay ve payda kısmındaki değerleri ters çevirip akabinde doğal sayımıza bölmeliyiz.
- Eğer rasyonel ifademizle böleceksek, rasyonel ifademizin pay ve payda kısmındaki değerleri ters çevirip akabinde doğal sayımızla çarpmalıyız.
Yukarıdaki bilgiye göre hareket edelim. Elimizde bir doğal sayı olsun. Bu sayıya [tex]n[/tex] diyelim çünkü sayımızı bilmiyoruz. [tex]n[/tex] doğal sayısını, [tex]0.5[/tex] rasyonel ifadesiyle aritmetik işleme sokacağız. Soruda 2 kere bölüm işlemi verilmiş. Yukarıdaki öncüllerden 4.olanı bizi ilgilendiriyor.
Rasyonel ifademizi şu formda yazalım;
[tex]0.5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}[/tex]
Akabinde, pay ve paydasını ters çevirip çarpma işlemi uygulayacağız. (Çarpma işlemi 2 kere uygulanacak, soruda öyle denmiş!)
[tex]n.2=2n\\\\2n.2=4n[/tex]
Bize, doğal sayımızın kaç katını elde ederiz diye sormuştu? O halde, son adımda bulduğumuz sayıyla, başlangıçtaki sayımızı oranlayalım ve cevaba ulaşalım.
[tex]\frac{4n}{n}=4[/tex] olarak bulunur. Başlangıçtaki sayımızın 4 katını bulmuş olduk. Başarılar dilerim!
