Merhaba, sıkıcı ama öğretici bir yaş problemidir. Bu sorularda yapmamız gereken bir kişinin yaşına herhangi bir değişken atayıp ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem çözümü yapmaktır. Başlayalım;
Öncelikle Ali ve Ahmet adında iki kişi var. İsterseniz bunlara bir değişken atayalım. Ahmet'in yaşı [tex]A[/tex], Ali'nin yaşı ise [tex]B[/tex] olsun. O halde şu denklemi kurabiliriz;
[tex]A.B=210[/tex]
Çünkü yaşları çarpımı 210 verilmiş. Devamında Ali'nin yaşı, Ahmet'in yaşından 11 fazla olduğuna göre, iki bilinmeyeni tek bilinmeyene çevirelim. Örneğin;
[tex]B=A+11\\\\(A+11).A=210\\A^2+11A=210[/tex]
Gördüğün gibi, Ali'nin yaşını, Ahmet'in yaşı türünden yazdık ve elimizde ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem çıktı. Hemen çözüm yapalım. Bizim iki tane kök bulmamız gerekiyor; çarpımları [tex]-210[/tex], toplamları ise [tex]-11[/tex]. Çarpanlarına ayıralım ve çözüme ulaşalım.
[tex]A^2+11A-210=0\\\\(A+21)(A-10)=0\\\\A=-21 \\A=10[/tex]
Evet karşımıza iki tane kök çıktı ama Ahmet'in yaşının negatif bir sayı olamaz. Dolayısıyla Ahmet'in yaşı [tex]A=10[/tex] olarak bulduk. Ali'nin yaşı, Ahmet'ten 11 fazlaydı. O zaman Ali'nin yaşı [tex]B=11+10=21[/tex] olarak bulunur. Başarılar!
