Merhaba! :)
Cevap C şıkkıdır.
-
Bu sorunun çözümünde ''köklü sayılar'' kullanacağım.
Köklü sayılar nedir?
Üssü reel olan bir doğal sayının köklü işareti içine alınarak gösterilmesidir. Kök sayıların derecesi olabilmektedir. Birkaç köklü sayı örneği verelim:
- 2. dereceden köklü: [tex]\sqrt{3},\sqrt{7} , \sqrt{25} ,\sqrt{78} ,\sqrt{124} , \sqrt{56}[/tex]
- 3. dereceden köklü: [tex]\sqrt[3]{5} , \sqrt[3]{2} ,\sqrt[3]{12, }\sqrt[3]{27} , \sqrt[3]{19}[/tex]
- 4. dereceden köklü: [tex]\sqrt[4]{15} , \sqrt[4]{144},\sqrt[4]{532} ,\sqrt[4]{16} , \sqrt[4]{243}[/tex]
gördüğünüz gibi derece sayısı arttıkça kökün sol üst köşesindeki sayı da değişmektedir. Ancak bu günkü konumuz bu olmadığından bundan bahsetmeyeceğim. Sadece 2. dereceden olanlardan bahsedeceğim. 2. dereceden köklü sayıların kök dışına çıkması için bir sayının karesi olarak yazılması gerekmektedir. Yani buna örnek olarak;
[tex]\sqrt{4} =2\\\sqrt{9} =3\\\sqrt{16} =4\\\sqrt{121} =11\\\sqrt{144} =12\\\sqrt{400} =20\\[/tex]
gibi örnekler verebilir.
Bazı sayılar kök dışına tam sayı olarak çıkamazlar. Bu sayılar bu yüzden asal çarpanlara ayrılarak çıkar mesela;
[tex]\sqrt{28} =\sqrt{7\times2^2}=2\sqrt{7} \\\\\ \sqrt{8} =\sqrt{2\times2^2}=2\sqrt{2} \\\\\sqrt{27} =\sqrt{3\times3^2}=3\sqrt{3} \\\\\sqrt{242} =\sqrt{2\times11^2}=11\sqrt{2} \\[/tex]
gibi örnekler verilebilir.
-
Sorumuzun çözümüne geçelim;
Sorumuz bizden √7'nin yaklaşık değerinin bilindiğini söylemiştir. Bu durumda şıklardan hangisinin yaklaşık değeri bilinebilir demiştir.
Şıkları kökten çıkarıp yazalım;
[tex]\sqrt{42} =\sqrt{2.3.7}=\sqrt{42}\\\\ \sqrt{35} =\sqrt{5.7} = \sqrt{35}\\\\ \sqrt{28} =\sqrt{2^2.7} = 2\sqrt{7}\\\\ \sqrt{14} = \sqrt{2.7} = \sqrt{14}[/tex]
Görüldüğü üzere C şıkkı [tex]2\sqrt{7}[/tex]olarak çıkmıştır. 2 ve √7 çarpım durumundadır. Bu durumda kök 7'nin yaklaşık değerini bildiğimize göre 2 ve √7'yi çarpıp √28'in yaklaşık değerini bulabilir bu yüzden cevap C şıkkıdır.
@mustafa
