Dogru ve Ters Orantı Nedir - Örnek Problemler
Bir orantıda değişkenlerden biri artarken(veya azalırken), digeri de aynı oranda artarsa (veya azalırsa) bu orantıya “Dogru Orantı” denir..
Örnek 1:
Şekerlerin parası, sekerlerin sayısı ile doğru orantılıdır.
Eger 1 şeker 1 YTL ise 8 şeker, 8x1=8 YTL'dir. ya da
8 şeker 8 YTL ise 1 şeker 8:8=1 YTL'dir.
Yöntem
Doğru orantıda, bölme işlemiyle bir tanesinin değerini bulur ve çarpma işlemiyle
tamamının değerini hesaplarız.
Örnegin bir araba, 140 km'lik yolda 20 litre benzin harcıyorsa, 35 km'lik bir yolculuk
için kaç litre benzin kullanır?
1 km 'de 20 litre benzin harcarsa 140
35km'de 35 . 20 = 5 itre benzin harcarsa 140
Kural : 1 km için harcayacağı benzin miktarını bul sonra km sayısı ile çarp.
Ters Orantı
Bir orantıda değişkenlerden biri artarken (veya azalırken), diğeri aynı oranda
azalıyorsa (veya artıyorsa) bu orantıya “Ters Orantı” denir.
Örnek :
8 işçi bir duvarı 4 günde bitiriyorsa, aynı duvarı 2 işçi kaç günde bitirir?
Öncelikle problemin doğru orantı mı yoksa ters orantı mı olduğuna karar vermeliyiz.
Bu durumda eğer daha az işçi çalıssaydı duvarı bitirmek daha fazla gün sürecekti,
o halde bu bir ters orantıdır.
Yöntem
8 isçi 4 günde çalışırsa
1 isçi bu isi tek basina 8 x 4 = 32 günde bitirir.
2 isçi bu isi 32 günde bitirir. 2
Çarpma işlemi yaparak bir işçinin kaç günde bitireceğini bulduk.
Sonucu bulmak için bölme işlemi yaptık
Not: Bu işlemler doğru orantıdakı işlemlerin tam tersi.
Örn:
1:2 defter 1 600 000 olursa 8 defter kaç TL olur?
2 defter 1 600 000 olursa
8 defter X olur.
D.O
X = 8.1 600 000 = 6 400 000 TL.
2
2:a ile b doğru orantılıdır.a=4 iken b=20 ise a=7 iken b kaç olur?
a = k 4 = k k = 1 b 20 5
a = 1 7 = 1 35 b 5 b 5
Uyarı: Doğru orantı da içler çarpımı dışlar çarpımına eşitlenir.k sabit bir sayı olmak üzere y = k şeklinde ifade edilir. X
Ters Orantı
İki çoklukdan biri çoğalırken diğeri aynı oranda azalıyorsa yada biri azalırken diğeri aynı oranda çoğalıyorsa böyle çokluklara ters orantılı çokluklar denir.
Ters orantılı çokluklar arasında X.y = k bağlantısı vardır.
Örn:
1:Boş bir havuzu 4 musluk 9 saatte doldurduğuna göre 12 musluk kaç saatte doldurur?
4 musluk 9 saatte dol.
12 musluk X sa. Dol. T.O
X = 4.9 X = 3 sa. dol. 12
2:X ile y ters orantılıdır.X = 9 iken y = 16 ise X = 24 iken y kaçtır?
9.16 = k 144 = k
X.y = 144 24. y =144 y = 6
