Cevap:
-3
Adım adım açıklama:
[tex]\frac{x}{y} =\frac{2}{5}[/tex] ise [tex]\frac{2x+y}{x-y} =?[/tex]
[tex]\frac{x}{y} =\frac{2}{5}[/tex] içler dışlar çarpımı yaparız.
2y=5x her iki tarafı 2'ye bölerek y 'yi buluruz.
[tex]\frac{2y}{2} =\frac{5x}{2} \\\\y=\frac{5x}{2} \\[/tex]
2y=5x her iki tarafı 5'e bölerek x 'i buluruz.
[tex]\frac{2y}{5} =\frac{5x}{5} \\\\\frac{2y}{5}=x[/tex]
1.YOL: y gördüğümüz yere 5x/2 yazarız.
[tex]\frac{2x+\frac{5x}{2} }{x-\frac{5x}{2} }[/tex]
=> Paydaları eşitleriz.
[tex]\frac{\frac{4x}{2} +\frac{5x}{2} }{\frac{2x}{2} -\frac{5x}{2} } =\frac{\frac{9x}{2} }{\frac{-3x}{2}}[/tex]
=> Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapılırken, ilk rasyonel sayı olduğu gibi durur ikinci rasyonel sayı ters çevrilerek çarpılır.
[tex]\frac{9x}{2} .\frac{2}{-3x} =\frac{18x}{-6x} =-3[/tex]
2.YOL: x gördüğümüz yere 2y/5 yazarız.
[tex]\frac{2.\frac{2y}{5} +y }{\frac{2y}{5}-y }=\frac{\frac{4y}{5} +y }{\frac{2y}{5}-y }[/tex]
=> Paydaları eşitleriz.
[tex]\frac{\frac{4y}{5} +\frac{5y}{5} }{\frac{2y}{5}-\frac{5y}{5} }=\frac{\frac{9y}{5}}{\frac{-3y}{5} }[/tex]
=> Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapılırken, ilk rasyonel sayı olduğu gibi durur ikinci rasyonel sayı ters çevrilerek çarpılır.
[tex]\frac{9y}{5} .\frac{5}{-3y} =\frac{45y}{-15y}=-3[/tex]
