Merhaba, sorunuz geometri sorusu olup, soruyu çözmeniz için size gerekli olan kısa bir hatırlatma yapmam gerekmektedir. Adım adım açıklayalım.
Öncelikle çokgen kavramı adı üstünde birden fazla ornarı olan şekillere verilen bir isimdir. Çokgen kavramını duyduğunuzda ikiden fazla kenara sahip bir geometrik şekil aklınıza gelebilir. Uzun ispata girip sizin odağınızı dağıtmaktan ziyade; size şu teorik bilgiyi vermeliyim. Bir çokgenin (herhangi bir çokgen olabilir) tüm dış açılarının ölçüleri toplamı 360° olmaktadır. Bunu üçgen üzerinde size kısaca ispatladım. Ekli fotoğraftan görebilirsiniz. O zaman şöyle bir formül yazabiliriz;
[tex]degree = \frac{360}{n} [/tex]
Bir çokgenin dış açı ölçüsü, 360 derecenin, onun kenar sayısına bölümüyle tespit edilebilir. Bize kenar sayısı sorulduğu için, yukarıdaki eşitlikte n değişkeniyle degree değişkenini değiştirebiliriz. Sorumuz şuna evrilir;
[tex]n = \frac{360}{18} \\ \\ n = 20[/tex]
Cevabımız ise 20 gelmektedir. Yirmigenin bir dış açı ölçüsü 18° etmektedir :) Yirmigenin köşegen sayısı ise şu formülle bulunur.
n²-3n/2
Yerine koyarsak: 340/2=170 etmektedir.
