Cevap: b
Adım adım açıklama:
Şimdi 0<a<b ifadesinden anladığımız a ile b pozitif sayı ve b sayısı a sayısından daha büyük.
Mutlak değer de eğer mutlak değerin içerisi pozitif ise sonuç aynen çıkar eğer mutlak değerin içi negatifse mutlak değer içerisindeki ifade - ile çarpılarak çıkar şimdi buna göre
|a-b| ifadesi a b den küçük olduğu için sonucu negatif bir şey bunu mutlaktan çıkarırken * ile çarpıp çıkarmalıyız. Yani -(a-b) şeklinde çıkar ve buradan b-a ifadesini elde ederiz.
|-a| ifadesinde ise a pozitif bir sayı fakat önünde - var bu yüzden içerisi negatif ediyor yani dışarı çıkarırken eksi ile çarpılarak çıkmalı. Yani -(-a) şeklinde çıkar buradan -(-a) = a olur.
ana ifademize baktığımızda (b-a)+a olur ve işlemi yaptığımızda sadece b kalır.
