Adım adım açıklama:
● Öncelikle ters orantılı olduğu için yaşlarının k'ya bölümünü 117'ye eşitleyerek k değerini bulalım.
- Paydalar 36'da eşitlenir.
- 6'yı 6 ile
- 9'u 4 ile
- 12'yi 3 ile
- 117'yi 36 ile çarpalım.
[tex] \frac{k}{6} + \frac{k}{9} + \frac{k}{12} = 117 \\ \\ 6k + 4k + 3k = 4212 \\ 13k = 4212 \\ k = 324[/tex]
● k değerini bulduk. Kardeşlerin ne kadar aldığını bulmak için, 324'ü sırayla yaşlarına bölelim.
- 6 yaşındaki kardeş: 324÷6 = 54 TL alır.
- 9 yaşındaki kardeş: 324÷9 = 36 TL alır.
- 12 yaşındaki kardeş: 324÷12 = 27 TL alır.
● Doğru orantıda; öncelikle yaşlarını oranlamak için 3'e bölelim ve her yaş değerini k ile çarpıp toplamlarını 117'ye eşitleyelim.
- 6 yaşındaki kardeş: 6÷3 = 2k
- 9 yaşındaki kardeş: 9÷3 = 3k
- 12 yaşındaki kardeş: 12÷3 = 4k
- 2k+3k+4k = 117
- 9k = 117
- k = 13
● Doğru orantıda k değerini 13 olarak bulduk. Kardeşlerin ne kadar aldığını bulalım.
- 6 yaşındaki kardeş: 2k ise, 2.13 = 26 TL almıştır.
- 9 yaşındaki kardeş: 3k ise, 3.13 = 39 TL almıştır.
- 12 yaşndaki kardeş: 4k ise, 4.13 = 52 TL almıştır.
● Ters orantılı paylaşımda parayı en çok alan kardeş, doğru orantılı paylaşımda kaç TL eksik alacağını sormuş.
- İlk paylaşımda en çok parayı 6 yaşındaki kardeş 54 TL olarak almıştır.
- İkinci paylaşımda ise 26 TL almıştır.
- 54 - 26 = 28 TL eksik almıştır.
İyi çalışmalar dilerim.
