Sagot :
Adım adım açıklama:
a=3
b=5
c=-2
[tex] {b}^{2} - 4.a.c = 25 - 4 \times 3 \times - 2 \\ = 25 + 24 = 49[/tex]
[tex] \sqrt{49} = 7[/tex]
[tex] \frac{ - b + 7}{2.a} = \frac{ - 5 + 7}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} [/tex]
[tex] \frac{ - b - 7}{2.a} = \frac{ - 5 - 7}{6} = \frac{ - 12}{6} = - 2[/tex]
[tex]cevap = \frac{1}{3} \: ve \: - 2[/tex]
Merhaba!
Cevap [tex]\frac{1}{3} \ ve \ -2[/tex] olmalıdır.
Denklemin çözümü için Δ [tex]=b^{2} -4.a.c[/tex] (Diskriminant) bakılır.
- Δ[tex]=b^{2} -4.a.c > 0[/tex] ise denklemin [tex]x_{1} . x_{2}[/tex] gibi iki farklı kökü vardır.
- Δ[tex]=b^{2} -4.a.c =0[/tex] ise denklemin [tex]x_{1} = x_{2}[/tex] gibi birbirine eşit iki kökü vardır. Aynı zamanda denklem tam karedir ve denklemin çözüm kümesi bir (tek) elemandır.
- Δ[tex]=b^{2} -4.a.c < 0[/tex] ise denklemin reel kökü yoktur. Kökler sanaldır. Aynı zamanda denklemin çözüm kümesi boş kümedir.
[tex]x_{1} =\frac{-b+\sqrt{delta} }{2.a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{2} =\frac{-b-\sqrt{delta} }{2.a}[/tex]
- [tex]x_{1} +x_{2} =\frac{b}{a}[/tex]
- [tex]x_{1} .x_{2} =\frac{c}{a}[/tex]
- Kökler simetrik ise [tex]x_{1} +x_{2} = 0[/tex]
- I[tex]x_{1} +x_{2}[/tex]ı [tex]= \frac{\sqrt{delta} }{IaI }[/tex] (Kökler arasındaki uzaklık)
Sorumuza dönecek olursak;
Δ[tex]=b^{2} -4.a.c[/tex] için önce a, b ve c'yi bulalım. [tex]3x^{2} + 5x -2[/tex] denkleminde
- a = 3
- b = 5
- c = -2'dir.
O zaman Δ[tex]=b^{2} -4.a.c[/tex] => Δ[tex]= 5^{2} -4.3.(-2)[/tex] Yerlerine yerleştirdiğimizde denklemin son hali bu şekilde oluyor. Denklemi çözelim;
[tex]= 5^{2} -4.3.(-2)\\ = 25 - (-24)\\= 25+24\\= 49[/tex]
- [tex]\sqrt{49} = 7[/tex]
Delta(Δ) = 7 bulduğumuza göre geriye formülü uygulayarak elde edeceğimiz denklemi çözmek kaldı. Formül =
[tex]x_{1} =\frac{-b+\sqrt{delta} }{2.a}[/tex] => [tex]x_{1} =\frac{-5+7}{2.3}[/tex] => [tex]\frac{2}{6}[/tex] => [tex]\frac{1}{3}[/tex]
[tex]x_{2} =\frac{-b-\sqrt{delta} }{2.a}[/tex] => [tex]x_{1} =\frac{-5-7}{2.3}[/tex] => [tex]\frac{-12}{6}[/tex] => [tex]-2[/tex]
- Yani Ç.K. = [tex]\frac{1}{3} \ ve \ -2[/tex] olmalıdır.
#ẞiscuit
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.