Cevap:
Cevaplar sırasıyla D,B,D olacaktır
Adım adım açıklama:
=> Bu tarz eşitsizlik sorularında ayrı ayrı hesaplanarak işlem yapılır .
# Eşitsizlikler #
→ Bir eşitsizliğin her iki tarafına da aynı sayı eklenir veya çıkarılırsa eşitsizlik yön değiştirmez
→Bir eşitliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılır veya bölünür ise eşitsizlik yön degistirmez.
→ Bir eşitliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünür ise eşitsizlik yön değiştirir.
=> Şimdi sorulara geçelim <=
1-)Soru
Ayri ayrı inceliyelim
[tex] - 1 < \frac{x + 1}{3} [/tex]
her tarafı 3 ile carpalim .
[tex] - 1 \times 3 < 3 \times \frac{(x + 1)}{3} [/tex]
3ler sadelesir .
-3<x+1 (her taraftan 1 çıkar)
-3-1<x+1-1
-4<x olur.
şimdi diğer tarafı hesaplayalım
[tex] \frac{x + 1}{3} \leqslant 2[/tex]
her tarafı 3 ile carpalim
[tex]3 \times \frac{(x + 1)}{3} \leqslant 2 \times 3[/tex]
3ler sadelesir
x+1≤6 (her taraftan 1 çıkaralım)
x+1-1≤6-1
x≤5 olur
ikisini birlestirirsek -4<x≤5 olur sağlayan tam sayılar ;
-4 te eşitlik olmadığı için dahil değil. -3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 5te eşitlik söz konusu. toplamda 9 tam sayı değeri var.
#Sorunun cevabı D şıkkı 9 olacaktır.#
2-) Soru;
ayrı ayrı inceliyelim
3x-1≤x+3 değişkenleri bir tarafa toplayalım x=>-x. -1=>+1
3x-x ≤3+1
2x≤ 4 her tarafı 2 ye böl
x≤2
şimdi diğer tarafı hesaplayalım
x+3 < 2x+7. ayni şekilde
-7+3<2x-x
-4<x olur birleştirelim
-4<x≤2 olur bize bu deger aralığın gösterimi sorulmuş
-4 te eşitlik olmadığı için açık parantez (
2 de eşitlik olduğu için kapalı parantez ]
(-4,2] olacaktır
# Sorunun cevabı B şıkkı (-4,2] olacaktır.#
3-) bu soru da verilen bilgiden istenilen değeri elde edicez. Soruda x in değer aralığı verilmiş 2x in değerini bilmemizi istiyor. o zaman eşitsizliği 2ile genisletelim
0×2 < X×2 < 1×2 =>. 0< 2x <2 olur
y nin değer aralığı verilmiş zaten aynı kalsın
1≤ y <3 =>. 1≤ y < 3
taraf tarafa toplarsak +________
1≤ 2x+y < 5 olur
gösterimi isteniyor. [1,5) olur
# Sorunun cevabı D şıkkı [1,5) olacaktır #
anlamadığınız bir yer olursa sorun
♠İyi çalışmalar ♠
