Merhaba! :)
Sorunun cevabı 4'tür. Çözüm ekteki görseldedir.
Sorumuzun çözümü eşitlik ile alakalıdır. Bu yüzden biraz kavram açıklaması ve sorunun çözümünü yapacağım.
-
Eşitlik nedir?
Farklı biçimlerde yazılmış iki ifadenin, sayının veya işlemin birbirine eşit olması durumuna denir. Örneğin;
- 2x=10
- 5a=2b
- 90b=100c+2a
- 7a-5a=3b+5b vs.
Bu soruda bize 5a'nın 2b'ye eşit olduğunu söylemiştir. Böyle durumlarda karşılıkla olan sayıların EKOK'u yani en küçük ortak katı alınmakta sonrasında ise her ikisi k cinsinden yazılmaktadır. 5 ve 2'nin EKOK'u aralarında asal olduğu için 10'dur. Yani bu durumda eşitliğin her iki tarafını da 10k yapmamız gerekmektedir. Bunun için
olması gerekmektedir. Sorunun devamında bize a ve b'nin toplamının yani a+b'nin 14 olduğunu vermiş a ve b'yi k cinsinden bildiğimiz için.
a+b=2k+5k
a+b=7k
Aynı zamanda a+b'nin 14'e eşit olduğunu biliyoruz yani
7k=14
her iki tarafı da 7'ye bölersek
k=2 olmaktadır.
k=2 olduğuna göre soru bizden a sayısını istemektedir. a sayısı 2k'dır bu da 2x2'den 4'e eşittir. Cevabımız 4'tür.
-
SAĞLAMA:
Sağlamasını yapmak için a gördüğümüz yere 4 yazarsak a+b eşitliğinden b sayısı 14-4 yani 10 çıkmaktadır. B yerine 10 A yerine 4 yazarsak;
5.4=2.10 eşitliği doğru sağlanır yani cevabımız doğrudur.
@mustafa
