Üç araç Afyon'dan Kayseri'ye doğru saat 09.45'te
aynı anda hareket ediyorlar.
Birinci araç saatte 100 km sabit hızla ilerliyor.
İkinci aracın saatteki hızı birinci aracın saatteki hızı-
3
nin 'ü kadardır. Üçüncü aracın saatteki hızı birinci
5
aracın saatteki hızının kadar daha fazladır. Araç-
5
lar varacakları yere kadar hiç durmadan ilerliyorlar.
11 / ik
Üçüncü araç, varış noktasına saat 14.45'te vardığına
göre 1 ve 2. araçlar saat kaçta Kayseri'ye varmışlar-
dir?
1. Araç
2. Araç
A) 16.45
19.45
B) 15.45
19.45
C) 15.45
17.15
D) 16.25
20.45


Sagot :

 Cevap B seçeneğidir.                                                                           Sorunun orjinali ektedir. İkinci aracın hızı 1. aracın hızının 3/5 i ise 1.aracın hızı 3/5 ile çarpılarak 2.aracın hızı bulunur.  [tex]100.\frac{3}{5}=\frac{300}{5}=60[/tex] 2. aracın hızı 60km dir. 3.aracın hızı 1. aracın hızının 1/5 daha fazla ise 100 ile 1/5 çarpılarak hızının 1.aracın hızından ne kadar fazla olduğu bulunur. [tex]100.\frac{1}{5}=\frac{100}{5}=20[/tex]  3.aracın hızı 100+20=120

3. aracın kaç saat yol aldığını bulmak için varış saatinden hareket etme saati çıkarılır. 14.45-09.45= 5 saat  Hız.zaman= yol formülüne göre hareket ederiz.  120.5=600 Yol 600 km bulunur.

1. aracın kaç saat yol gittiğini h.z=y formülü ile buluruz.100.?=600 ile  6saat yol gittiği bulunur.Ne zaman vardığı ise  hareket zamanı+yol alma süresi. 9.45+6 saat= 15.45

2. aracın kaç saat yol gittiği ise h.z=y ile bulunur. 60.?=600 ile  10 saat yol gittiği bulunur. 9.45+10.00= 19.45

Başka soru: Nehir bir su bidonu almıştır. Bu su bidonun [tex]\frac{1}{9}[/tex]  unu içmiştir. Suyun geriye kalanının  yarısını içtiğinde bidonun bitmesi için 16 litre kaldığına göre bidon hiç içilmeden önce kaç litredir?

1/9 içildiğinde geriye [tex]\frac{9}{9}-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}[/tex]  u kalır 8/9 un yarısı [tex]\frac{8}{9} .\frac{1}{2} =\frac{4}{9}[/tex] kadar içilmiş toplam [tex]\frac{4}{9}+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}[/tex] kadar içilmiş. [tex]\frac{9}{9}-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}[/tex] içilmemiş kısımdır. İçilmemiş 16 lt 4/9 a bölündüğünde toplam lt bulunur. [tex]16:\frac{4}{9}=16 \frac{9}{4}= \frac{144}{4}=36[/tex]  

Başka soru: Bir kitabın 1/2 si okunduktan sonra 30 sayfa daha okunduğunda 4/7 si okunmuş olur. Buna göre kitap toplam kaç sayfadır?  

[tex]\frac{1}{2}[/tex] genişletildiğinde [tex]\frac{7}{14}[/tex] olur. [tex]\frac{4}{7}=\frac{8}{14}[/tex]    [tex]\frac{7}{14} +30=\frac{8}{14}[/tex] Bu denklem 7/14 kadarı okunduktan sonra 30sayfa okunduğunda 8/14 ü okunmuş olduğu manasına gelir.Kitabın [tex]\frac{1}{14}[/tex] kadarı 30 sayfadır. 30  [tex]\frac{1}{14}[/tex] e bölündüğünde kitabın toplam sayfası bulunur. [tex]30:\frac{1}{14} = 30.14=420[/tex]

View image Berrauzumcu6

06.07.22

  • Cevap B şıkkı 15.45 ve 19.45 olmalıdır.

Üç araç varmış ve bu araçlar Afyon'dan Kayseri'ye saat 09.45'te aynı anda hareket ediyorlarmış. İlk araç saatte 100km sabit hızla ilerliyormuş. İkinci aracın saatteki hızı, birinci aracın saatteki hızının 3/5'ü kadar, üçüncü aracın ise birinci aracın saatteki hızının 1/5'i kadar fazlaymış. Bu üç araç varacakları yere kadar hiç durmadan ilerliyor. Üçüncü araç varış noktasına saat 14.45'te varıyormuş. Soruda da 1. ve 2. araçların Kayseri'ye saat kaçta geldiklerini bulmamız isteniyor. Soruyu çözmeye başlayalım;

 Birinci araç saatte 100 km sabit hızla ilerliyormuş. İkinci araç ise birinci aracın saatteki hızının 3/5'ü kadar. İkinci aracın saatteki hızını bulmak için bu sayıların çarpımını bulmalıyız:  [tex]\frac{3}{5} \ . \ 100[/tex] (5 ve 100 sadeleşir. 5 yerine 1 kalırken 100 yerine de 20 kalır. 20 ile de 3'ü çarptığımızda sonuç 60 çıkar.) Sonuç olarak 60 km çıkar. Yani ikinci araç saatte 60 km hız ile ilerliyormuş. Şimdi üçüncü aracın saatte kaç. km hızla gittiğini bulalım. Verilen bilgiye göre üçüncü aracın saatteki hızı birinci aracın saatteki hızının 1/5'i kadardı. Bu sayıları çarparak saatte kaç km hızla gittiğini bulabiliriz: [tex]\frac{1}{5} \ . \ 100[/tex] (5 ve 100 sadeleşir. 5 yerine 1 kalırken 100 yerine de 20 kalır. 20 ile de 1'i çarptığımızda sonuç 20 çıkar.) Birinci aracın saatte gittiği km'den 20 fazlaymış.  Yani 100+20 = 120 km. Sonuç olarak üçüncü araç saatte 120 km hız ile ilerliyormuş. Şimdi;

  • 1. araç saatte 100 km,
  • 2. araç saatte 60 km,
  • 3. araç saatte 120 km

ile gidiyormuş. Bize 3. aracın varış noktasına 14.45'te vardığı söylenmişti. 1 ve 2. araçların varış noktasına geldikleri saati bulmak için ilk olarak 3. aracın ne kadar yol aldığını bulacağız. Bunu da şu şekilde yapıyoruz:

3. aracın ne kadar yol adlığını bulmak için varış saatinden hareket etme saatini çıkartacağız. Varış saati 14.45'ti. Yola da 09.45'te çıkmıştı.

  • 14.45 - 09.45 = 5 saat

Yani yolda 5 saat geçirmiş. Şimdi de Hız × Zaman = Yol formülünü  kullanarak yolu bulalım: 120.5 = 600 Yani yol 600 km'ymiş. Şimdi yolun km'sini bildiğimize göre 1 ve 2. aracın varış saatini hesaplayabiliriz. Bunu da Hareket Etme Zamanı + Yol ile yapacağız.

1. araç => Hareket etme zamanını bulalım. 1. araç saatte 100 km gidiyordu. Yol 600 km'ydi. Yani 600÷100=6 saat yol gitmiş. Varış saatini de yol süresi ile varış saatini toplayarak bulabiliriz:

  • 9.45 + 6 saat = 15.45

1. araç 15.45'te Kayseri'ye varmış.

2. araç => Hareket etme zamanını bulalım. 2. araç saatte 60 km gidiyordu. Yol 600 km'ydi. Yani 600÷60=10 saat yol gitmiş. Varış saatini de yol süresi ile varış saatini toplayarak bulabiliriz:

  • 9.45 + 10 saat = 19.45

2. araç 19.45'te Kayseri'ye varmış.

Bu şekilde cevabı B şıkkı buluyoruz.

- püsküüt #OptiTim