Merhaba ☆
Cevabımız '20' olmalıdır.
Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyük olur.
ABC üçgeninde , |b – a | < c < (b + a) olur.
Bu bir kuraldır ve işimizi basitleştirmek için istediğimiz kenarı kullanabiliriz.
Sorunun detaylı çözümünü ekte bulabilirsiniz.
Kısaca açıklayayım:
İlk olarak formülü uyguladım.
Elde ettiğim eşitlikte fazlalıklar vardı.Yani x'i ortada yalnız bırakmamız gerekiyordu.
Bu yüzden önce +1 yaparak 2x-1 ifadesinin - 1'ini yok ettim. Bunu yaparken her tarafa +1 eklememiz lazım yoksa eşitlik bozulur.
Daha sonra 2x'in önündeki 2'yi yok etmek için eşitliğin her tarafını 2'ye böldüm ve x' in değer aralığını buldum.
Bize soruda ABC üçgeninin çevresinin alabileceği en büyük tam sayı değerini soruyor.
O zaman x'e en büyük değeri vereceğiz ki çevresinin uzunluğu da fazla olsun.
Değer aralığına göre x=5 oluyor en fazla.Soruda kenar uzunluğu olan 2x-1 'de x'i yerine koyarsak 2×5-1=9 buluyoruz. 'c' kenarı 9 oluyor demektir.
Diğer kenarlar ile toplayıp çevre uzunluğunu buluruz.
- 9+7+4= 20 üçgenin alabileceği en büyük çevre uzunluğudur.
#OptiTim #Başarılar
