Cevap:
15
Adım adım açıklama:
Eşitliğin iki tarafının integralini alalım: (Kısmi integrasyon bilmek gerekir!)
[tex]\int\limits {f(x).f'(x)} \, dx = \frac{x^4}{2}+ 2x^3 + 2x^2\\\\ \frac{f^2(x)}{2}+c = \frac{x^4}{2}+ 2x^3 + 2x^2\\\\\frac{f^2(x)}{2} = \frac{x^4}{2}+ 2x^3 + 2x^2-c\\\\f^2(x) = x^4+4x^3+4x^2-2c\\\\f(x) = \sqrt{x^4+4x^3+4x^2}[/tex]f(2)=8 olduğundan c = 0,olur şimdi f(3)'ü bulalım.
[tex]f(3) = \sqrt{3^4+4.3^3+4.3^2} = \sqrt{225} = 15[/tex] olarak bulunur.
