Cevap:
[tex]5\sqrt{2}[/tex]
Adım adım açıklama:
Bir paralelkenarda, köşegen uzunluklarının kareleri toplamı, paralelkenarın eş olmayan kenar uzunluklarının kareleri toplamının iki katıdır:
|AC|²+|BD|²=2(|AB|²+|BC|²)
Burada |BD| dışındaki tum uzunlukları verilen noktalardan bulabiliriz. İki nokta arasındaki uzaklığın, apsisleri farkının karesiyle ordinatları farkının karesinin toplamının karekökü olduğunu hatırlayalım:
(√(3²+3²))²+|BD|²=2[(√(1²+1²))²+(√(4²+4²))²]
18+|BD|²=2(2+32)
|BD|²=50
|BD|=[tex]5\sqrt{2}[/tex] olarak bulunur
