Cevap:
D)24
Adım adım açıklama:
[tex]x^{2}[/tex] ile çarpınca değeri 2 artacağı için P(2x+P(x)) ifadesinin 16. dereceden olacağını anlıyoruz. 2x'i görmezden gelebiliriz çünkü en yüksek üssü değiştiremeyecek kadar küçük. P(P(x)) ifadesi 16. derecedense x 4 üncü dereceden olmalıdır. Mesela P(x)=[tex]x^{4}[/tex] ifadesinde x yerine [tex]x^{4}[/tex] yazarsan üslü sayılarda üsler çarpılacağı için [tex]x^{16}[/tex] ifadesini elde edersin ki bu da 16. derecedendir. Aşağıya gelecek olursak P(x) yerine P([tex]x^3}[/tex]) yazarsak yine üslerin çarpımı mantığından cevap 12. dereceden olacaktır. Bir defa daha üslerin çarpımı mantığından [tex]P^{2}(x)[/tex] de 24. derecden olacaktır. Soldaki [tex]x^{5}[/tex] 2x gibi en yüksek üssü değiştiremeyecğinden cevap 24 olarak bulunur.
