Adım adım açıklama:
● Şekilde 90° bir açı verilmiş.
● Şekilde gördüğümüz bir dik üçgen var.
● Şeklimiz dik üçgen olduğu için; 45° lik açının karşısındaki açı da 45° olur.
● Yani şeklimiz ikiz kenar dik üçgendir.
● Altta ki 45° nin karşısındaki uzunluk 150 m ise, tepedeki 45° lik açının karşısındaki uzunlukta 150 m olur.
● 90° nin karşısı yani hipotenüs dediğimiz uzunluk ise; 45-45-90 üçgeninin özelliğinden 150'nin √2 katı olur.
- 45-45-90 Üçgeninin Özelliği: Dik kenarlar a ise, hipotenüs dik kenarların a√2 katıdır.
● Bizden istenen 150√2'nin yaklaşık değeridir.
- √2'den küçük, kök dışına çıkabilen √1 değeri vardır.
- √2'den büyük, kök dışına çıkabilen √4 değeri vardır.
- Buna göre; √1 < √2 < √4 olur. Düzenleyelim.
- 1 < √2 < 2 olur.
- Yaklaşık değer bulurken; √2 sayısının √1 sayısı ile arasında 1 birim ve √2 sayısının √4 sayısıyla arasında 2 birim mesafe vardır.
- Bu yüzden ifade tam ortada olmayıp √1 değerine daha yakın olduğu için; yaklaşık değerimize 1,4 diyelim.
● Şimdi 150√2' nin yaklaşık değerini hesaplayalım.
- 150√2 = 150.1,4 = 210 m halatın yaklaşık uzunluğudur.
Not: Net bir cevabı olmadığı için bulduğumuz sonuç olan 210 m'ye en yakın şık doğru cevabımızdır.
