P(x) + P(x - 1) = 4x + 12
olmak üzere, P(x + 2) polinomunun (x - 1) ile bölü-
munden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
B) 9
C) 11
D) 13
E) 16


Sagot :

P(x)=ax+b olur.

Çünkü iki polinomun toplamında x²,x³ gibi terimler yok.

P(x-1)= a. (x-1)+b = ax-a+b

ax+b+ax-a+b=4x+12

2ax+2b-a=4x+12

x lerin katsayısı birbirine eşit olacağı için

2a=4

a=2

Sabit terimlerde birbirine eşit olacak.

2b-a=12

2b-2=12

2b=14

b=7 olur.

P(x)=2x+7

Bölümünden kalan dediği için bu tür sorularda bölen 0 a eşitlenir ve çıkan değer verilen polinomda x yerine yazılır.

x-1=0

x=1

x yerine 1 yazarsak "P(x+2) polinomunda"

P(3) ü soruyor.

P(x) polinomunda P(3) ü bulmak için x yerine 3 yazarsak

P(3)=2.3+7 = 13 olur cevap.