Bir tam sayı, farklı tam sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir. Örneğin;
30 sayısı, 1 · 30 = 2 · 15 = 3 · 10 = 5 · 6 şeklinde farklı biçimlerde ifade edilebilir. Bu ifadelerdeki
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 sayıları 30 sayısının çarpanlarıdır.
Benzer şekilde, polinomlar da farklı polinomların çarpımı şeklinde yazılabilir. Yani, çarpanlarına ayrılabilir. Örneğin;
P(x) = 2x3 polinomu 1 · 2x3 = 2 · x3 = 2x · x2 = 2x2 · x şeklinde farklı biçimlerde ifade edilebilir. Bu eşitliklerdeki 1, x, 2x, x2, 2x2, 2x3 bu polinomun çarpanlarıdır.
P(x) polinomu, sabit polinomdan farklı iki veya daha fazla polinomun çarpımı şeklide yazılabiliyorsa P(x) polinomuna çarpanlarına ayrılabilen polinom (indirgenebilir polinom), aksi hâlde çarpanlarına ayrılamayan polinom (indirgenemeyen polinom) denir.
P(x) = A(x) ∙ B(x) şeklindeki yazılışta A(x) ve B(x) polinomlarına P(x) polinomunun çarpanları (bölenleri) denir.
Başkatsayısı 1 olan indirgenemeyen polinom asal polinom olarak adlandırılır.
Polinomların çarpanlara ayrılmasında temel amaç, verilen bir bütünü daha küçük parçalara ayırmak ve işlem kolaylığı sağlamaktır.
