A= {1,2,3,4,5,6} kümesinin üç elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinde 4 bulunur, 5 bulunmaz?
lise 1 çözümüyle birlikte yapar mısınız?


Sagot :

Kümenin eleman sayısı 6 değil mi ve bunun için her dahil olacağı veya olmayacağı için bir eleman eksiymiş gibi hesaplarsın normalde bunun 2 üssü n = alt küme sayısı formülüne göre(n eleman sayısıdır) 64 tane vardır ama bu soruda 2 eleman için kesin var ya da yok dendiği için 6-2=4 2 üssü 4 =16
Kümemizde her eleman bir defa bulunduğundan dolayı her rakamı bir defa kullanacağız.

Kümemizde 4 olacak ve 5 olmayacaksa işlemimizi direkt olarak kümede 5 eleman varmış gibi yapacağız. 5’i direkt olarak devre dışı bırakacağız.

Kümemize; her rakam 1 defa katılabileceği için ve 4’ün kesinlikle bulunması gerektiği için ikinci rakam olarak toplam 4, üçüncü rakam olarak da toplamda 3 rakam girebiliyor.

İkinci ve üçüncü rakam olarak girebilecek eleman sayısını birbiriyle çarpıyoruz, cevaba ulaşıyoruz.

4.3=12
View image Kbozkurt00