Cevap:
40
Adım adım açıklama:
Kesrin üstündeki 1.2.3.....30 = 30!
30! içinde kaç tane 2 çarpanı olduğunu bulalım.
30/2 = 15
15/2 = 7 (sadece bölüm ü alıyoruz)
7/2 = 3
3/2 = 1
15+7+3+1=26 yani [tex]2^{26}[/tex] yani x en fazla 26 olur şimdi 30! içinde 3 çarpanını bulalım:
30/3 = 10
10/3 = 3
3/3 = 1
10+3+1 = 14 yani y en fazla 14 olur
x+y = 40 olur.
Not: Bölümü aradığımız çarpana sürekli daha bölünmez kalana deyin bölüp sonra bölümleri toplarsak kaç tane çarpan olduğunu buluruz.
