Cevap:
3600
Adım adım açıklama:
Toprak yolda araçların dakikada gittikleri yol verilmiş.
A aracı dakikada 60 metre gidiyorsa, 3600 metre toprak yolu 60 dakikada gider.
B aracı dakikada 80 metre gidiyorsa, 3600 metre toprak yolu 45 dakikada gider.
Buraya kadar sadece 3600'ü araçların hızlarına böldük.
Görüyoruz ki toprak yolu B aracı 15 dakika erken bitirecek. Yani asfalt yolda hızları değişmeseydi eğer B aracı 15 dakika erken yolu bitirecekti.
Ama asfalt yola geçildiğinde hızlar değişmiş...
A aracının hızı 1/3ü kadar artmış ve B aracının hızı 1/4'ü kadar azalmış yani:
[tex]A) 60 + \frac{60}{3}= 80 dakika/metre\\\\\\B)80-\frac{80}{4} =60dakika/metre[/tex]
Dikkat ettiysen toprak yoldaki hızlarını değiş tokuş ettiler aslında. Yani eşit sürede bitirebiliyorlarsa gittikleri asfalt yolun toprak yol ile aynı uzunlukta olması gerekiyor.
Ama biz yine de denklemi kuralım:
Asfalt yol için A aracımız orta çizgiye geldiğinde B aracımız 15 dakika kadar yolda gittiğinden dolayı denklem şu şekilde olur:
X = Asfalt yol olsun
[tex]\frac{X}{80}=\frac{X-(15*60)}{60}\\ \\=\frac{X}{80}=\frac{X-900}{60}\\\\\\=80X-72000=60x\\=20X=72000\\X=3600\\Buluruz.[/tex]
