Sagot :
Cevap
[tex] \frac{5}{12} [/tex]
[tex] \frac{3}{6} = \frac{6}{12} [/tex]
[tex] \frac{5}{12} + \frac{6}{12} = \frac{11}{12} [/tex]
Açıklama:
Farklı paydaları olan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yapılırken pay ve payda diğer kesrin paydasıyla aynı olacak şekilde genişletilir veya daraltılır.Bu işlemde de olduğu gibi paydalar farklı iken aynı olması için pay ve paydayı 2 ile genişlettik. Paydaları farklı olan kesirlerle toplama veya çıkarma işlemi yapılmaz.
Kesirlerde Toplama:
Kesirlerde toplama yapılırken her iki payda da eşitse paydalar olduğu gibi yazılır. Paylar toplanır;
[tex] \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} [/tex]
[tex] \frac{8}{24} + \frac{10}{24} = \frac{18}{24} [/tex]
Paydaları farklı olan kesirlerde ise payda eşitlenir ve işlem yapılır:
[tex] \frac{3}{8} + \frac{3}{9} = \frac{27}{72} + \frac{24}{72} = \frac{51}{72} [/tex]
Kesirlerde Çıkarma:
Kesirlede çıkarma toplamaya benzer bir şekilde yapılır. Paydalar aynı ise paylar çıkartılır;
[tex] \frac{4}{5} - \frac{2}{5} = \frac{2}{5} [/tex]
[tex] \frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{3}{7} [/tex]
Paydaların farklı olduğu kesirlerde paydalar eşitlenir ve paylar çıkarılır:
[tex] \frac{8}{9} - \frac{2}{3} = \frac{8}{9} - \frac{6}{9} = \frac{2}{9} [/tex]
Kesirlerde Çarpma:
Her ikisinde de pay ve payda birbiri ile çarpılır. Pay ve paydanın farklı olması önemli değildir:
[tex] \frac{5}{7} \times \frac{4}{5} = \frac{20}{35} [/tex]
Kesirlede Bölme:
Bu diğer işlemlerden farklı olarak çözülür. İki kesirden ilk kesir aynı şekilde yazılır fakat ikinci kesir ters çevrilir ve işlem çarpma olur;
[tex] \frac{7}{10} \div \frac{5}{4} = \frac{7}{10} \times \frac{4}{5} = \frac{28}{50} [/tex]
#OptiSınav
☆ Merhaba
[tex] \frac{5}{12} + \frac{3}{6} = \frac{11}{12} [/tex]
- Sorunun yanıtı bu şekildedir. Kesirlerle işlem yapabilmek için öncelikle paydalar eşitlenmelidir. Sorumuzda paydalar 6 ve 12 şeklinde verilmiştir. 12 sayısı 6 sayısının 2 katıdır. Yani paydalar 2 ile eşitlenebilir. 3/6 şeklinde verilen kesir 2 ile genişletilir. 6/12 şeklinde bulunur. Diğer kesrimiz ile paydalar eşitlenmiş olur. Yani eşitleme sonunda kesirlerimiz 6/ 12 ve 5/12 şeklinde bulunur. Son olarak da bu kesirlerin toplanması işlemi kalır. Sonuç olarak ise 11/ 12 kesri bulunur.
Bunun gibi birkaç örnek yazalım
[tex] \frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} [/tex]
[tex] \frac{2}{3} - \frac{1}{9} = \frac{6}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5}{9} [/tex]
[tex] \frac{4}{5} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} + \frac{3}{10} = \frac{11}{10} = 1 \frac{1}{10} [/tex]
İyi Dersler Dilerim
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.