[tex]y=x^{sinx}[/tex] fonksiyonunun türevi soruluyor. Önce doğal logaritma alalım.
[tex]lny=ln(x^{sinx}) \\ \\lny=sinx.lnx\\ \\ \dfrac{d}{dx} (lny)=\dfrac{d}{dx}(sinx.lnx) \\ \\ \\ \\\dfrac{y'}{y}=cosx.lnx+\dfrac{sinx}{x} \\ \\ y'=y.(cosx.lnx+\dfrac{sinx}{x}) \\ \\ \\ y'=x^{sinx}.(cosx.lnx+\dfrac{sinx}{x})[/tex]
