CEVAP
1-) İlk olarak parantez içindeki işlemleri yapıp elimizdeki sayıları yazalım.
[tex](1 - \frac{3}{x}) = \frac{1}{1} - \frac{3}{x} = \frac{x - 3}{x} [/tex]
[tex](1 - \frac{9}{ {x}^{2} }) = \frac{1}{1} - \frac{9}{ {x}^{2} } = \frac{ {x} ^{2} - 9 }{ {x}^{2} } [/tex]
2-) İkinci buluduğumuz rasyonel ifadeyi daha sade bir şekilde yazabiliriz;
[tex] \frac{ {x}^{2}-9 }{ {x}^{2} } = \frac{( {x - 3)}^{2} }{ {x}^{2} } = \frac{(x - 3).(x + 3)}{ {x}^{2} } [/tex]
3-) Rasyonel ifadelerimizi bulduktan sonra ifadeler arasındaki bölme işlemini yapalım.
[tex] \frac{ {x}^{} - 3 }{ {x}^{} } \div \frac{(x - 3) \times (x + 3)}{ {x}^{2} } = \frac{x - 3}{ {x}^{} } \times \frac{ {x}^{2} }{(x - 3) \times (x + 3)} = \frac{x}{(x + 3)} [/tex]
3-) Elimizde kalan son ifadenin2/3'e eşit olduğu söylenmiş o zaman;
[tex] \frac{x}{(x + 3)} = \frac{2}{ 3} [/tex]
4-) Bundan yola çıkarak şunu yapabiliriz;
[tex]3x = 2x + 6[/tex]
[tex]x = 6[/tex]
