♤Merhaba♤Ondalık Gösterimde Çözümleme Ve Yuvarlama konusunu anlatır mısınız?Kopya/spam/argo cevaplar bildirilir.
[tex]kolay \: gelsın[/tex]


Sagot :

Adım adım açıklama:

Ondalık Gösterimleri Yuvarlama

Bir ondalık kesir içerisinde kendisine yakın olan sayının gösterilmesine ondalık gösterimde yuvarlama denmektedir. Bir ondalık kesir üzerinden yapılan yuvarlama yönteminde virgülün sağ tarafına bakılır. Belli başlı bazı kurallara dikkat etmek suretiyle virgülün sağ tarafından yuvarlama gerçekleşir. Şimdi bu basit kurallar nelerdir beraber inceleyelim.

- Eğer virgülün sağ tarafındaki rakam 5 ya da 5'ten büyük ise o zaman değer bir arttırılır.

- Eğer virgülün sağ tarafındaki rakam 5'ten küçük ise o zaman yuvarlama aynı değer üzerinden yapılır.

Şimdi yukarıda verdiğimiz bu kurallara dikkat ederek bir örnek yapalım ve inceleyelim.

Örnek: 3,46

Yukarıda verilmiş olan ondalık kesir üzerinden virgülün sağ tarafına bakarak yuvarlama yaparız. Bu bölgedeki onda bir kısmında değişiklik yapacağız. Yani 4 kısmında değişiklik yapmamız gerekir.

Ancak bunu yaparken virgülün sağ tarafındaki yüzde bir bölümüne bakmalıyız. Yani 6 rakamına bakarak buna göre işlem yaparız.

Şimdi yukarıda verdiğimiz bu kurallara dikkat ederek bir örnek yapalım ve inceleyelim.

Örnek: 3,46

Yukarıda verilmiş olan ondalık kesir üzerinden virgülün sağ tarafına bakarak yuvarlama yapacağız. Bu bölgedeki onda bir kısmında değişiklik yapacağız. Yani 4 kısmında değişiklik yapacağız. Ancak bunu yaparken virgülün sağ tarafındaki yüzde bir bölümüne bakacağız. Yani 6 rakamına bakarak buna göre işlem yapacağız.

3, 46 = 3,50 (Yuvarlama)

Gördüğümüz gibi yukarıdaki maddeleri hatırlar isek 5 veya 5'ten büyük rakam olduğu zaman bir üst rakama yuvarlıyorduk. Gördüğümüz gibi burada virgülün sağ tarafında 6 sayısı 5’ten büyüktür. O yüzden 46 sayısına 50 sayısına yuvarladım ve 3,50 sayısını buldum.

Örnek: 6,348 kesrini yuvarlama yapalım.

Yukarıdaki gibi yine aynı şekilde onda birler kısmına bakacağız ve işlem gerçekleştirmemiz gerekir.

6,348 = 6,3 (Yuvarlama)

Gördüğümüz gibi onda birler kısmına Baktığı zaman 48 sayısını 50 sayısından küçük olduğunu görürüz. Yani diğer bir deyişle 4 sayısının 5 sayısından küçük olduğunu görüyoruz. Bu sebepten dolayı aynı değer üzerinden 6,3 şeklinde tahmini olarak yuvarlarız.

Not✔️

Ondalık gösterimler üzerinden yuvarlama işlemi yaparken sayı doğrusundan faydalanmak mümkün. Böylece ondalık gösterim üzerinden kolay bir şekilde işlem gerçekleştirebiliriz. Mesela bir ondalık kesir üzerinden yuvarlama yaparken, onda bir kısmına bakılmak istendiğinde sayı doğrusunu ele alabiliriz. Böylece rakamın hangisine yakın olduğunu daha iyi bir şekilde anlamamız mümkün.

4 ,35 = 4,4 (Yuvarlama)

• Bu şekilde virgülün sağ tarafında bulunan 35 rakamı 40 rakamına dönüştü. Böylece 4,40 şeklinde ondalık gösterim yuvarlama işlemini gerçekleştirdik. Fakat genelde ondalık gösterimlerde virgülün sağ tarafındaki 0 rakamı gösterilmez. Bu sebepten dolayı 40 yazmak yerine 4 rakamını yazıyoruz.

•Ondalık gösterim üzerinden yuvarlama işlemi yaparken siz de farklı örnekleri ele alabilirsiniz. Yukarıda yazdığımız basit 2 maddeyi ve kuralı unutmamak şartıyla, kolayca yuvarlama gerçekleştirebilirsiniz. Önemli olan 5 ya da 5’ten yukarı ile beraber 5’ten küçük olmasıdır. Aynı zamanda ondalık gösterimdeki virgülü sağ tarafında bulunan onda bir kısmına bakacağız. Böylece kolay bir şekilde yuvarlama işlemini ondalık gösterim üzerinden yapabiliriz.

Şimdi diğer kısma geçelim⤵️〽️

Ondalık Sayıların Çözümlenmesi

Ondalık sayılar ondalık kısımdan ve tam kısımdan oluşan sayılardır. Ondalık sayıların çözümlenmesi işlemi ise tam kısmın çözümlenmesi ve ondalık kısmın çözümlenmesi şeklinde olmaktadır. Yani başka bir ifade ile ondalık sayıların çözümlenmesi tam kısmın çözümlenmesi ile ondalık kısmın çözümlenmesinin toplanması şeklinde bulunmaktadır.

Örneğin;

567,812 sayısının virgülden önceki kısmı yani 567 tam kısımdır, virgülsen sonraki kısım yani 812 ise ondalık kısımdır.

0,517 = 0,5 + 0,01 + 0,007 şeklindedir.

Ondalık kısmın çözümlenmesinde basamak değerleri 10'un negatif kuvveti şeklinde yazılır. Sonrasında ise bu değerler toplanmaktadır.

Örnek: 15,512 sayısının çözümlenmesini yapınız.

15,512=10+5+0,5+0,01+0,002 şeklinde çözümlemesi yapılabilir.

15,512 sayısında virgülden önceki yani 15 kısmı sayının tam kısmıdır, virgülden sonraki 0,512 kısmı ise ondalık kısmıdır.

15 kısmının çözümlemesi şu şekilde yapılır; 15= 10 + 5

0,512 ondalık kısmının çözümlemesi ise şu şekildedir; 0,512= 0,5 + 0,01 + 0,002 şeklinde yapılır. burada basamak değerleri yerine 10 sayısının negatif değerleri yazılarak da çözümleme işlemi yapılabilmektedir.

Örnek Sorular;

1. 0,91782 sayısının çözümü; 0,91782 = 0,9 + 0,01 + 0,007 + 0,0008 + 0,00002

2. 15,756 sayısının çözümü; 15,756 = 10 + 5 + 0,7 + 0,05 + 0,006

3. 135,894 sayısının çözümü; 135,894 = 100 + 30 + 5 + 0,8 + 0,09 + 0,004 şeklinde yazılır.

Önemli Not:

Ondalık sayıların çözümlerinde 0 sayısı göz ardı edilerek çözümleme işlemi yapılabilir.

Örnek; 102,507 sayısının çözümü;

102,507 = 100 + 2 + 0,5 + 0,007 şeklinde çözümleme işlemi yapmak mümkündür. Dilerseniz çözümlemeyi 0 yazarak da yapabilirsiniz.

Örnekler:

1. 750000,000812 sayısının çözümlemesi;

~750000,000812 = 700000 + 50000 + 0,0008 + 0,00001 + 0,000002 şeklindedir.

2. 8020,020304 sayısının çözümlemesi;

~ 8020,020304 = 8000 + 20 + 0,02 + 0,0003 + 0,000004 şeklindedir.

3. 33333,33333333 sayısının çözümlemesi;

33333,33333333 = 30000 + 3000 + 300 +30 + 3 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003 + 0,00003 + 0,000003 + 0,0000003 + 0,00000003 şeklindedir.

4. 756,910 sayısının çözümlemesi;

756,910 = 700 + 50 + 6 + 0,9 + 0,01 şeklinde yapılır.

5. 6102,7080 sayısının çözümlemesi;

6102,7080= 6000 + 100 + 2 + 0,7 + 0,008 şeklindedir.

6. 5120,907 sayısının çözümlemesi;

5120,907 = 5000 + 100 + 20 + 0,9 + 0,007 şeklindedir.

--------------__________--------------------------_____________----------------_____________-----------------_______

Ondalık kesirlerin gösterimi üslü sayılar konusu içerisinde yer alır. Çünkü bu sayıların tam kısımları 10'un kuvveti şeklinde yazılabilir, ondalık kısımları ise 10'un negatif kuvveti şeklinde yazılabilmektedir. Bu konunun iyi bir şekilde öğrenilmesi ilerideki üslü sayı problemlerinin düzgün bir şekilde çözülebilmesi için de oldukça önemlidir.

Tam kısımda virgüle en yakın sayı birler basamağı, sonra sırası ile onlar basamağı, yüzler basamağı, binler basamağı şeklinde ilerler, Ondalık kısımda ise virgüle en yakın sayı onda birler basamağıdır sonra sırası ile yüzde birler, binde birler şeklinde ilerlemektedir. Basamakların doğru bir şekilde öğrenilmesi çözümleme yaparken öğrencilerin çok işine yarar. Bu sebeple basamakların düzgün bir şekilde öğrenilmesi çok önemlidir.

Örnek Sorular;

1. 100,512 sayısının çözümlemesi;

100,512=100+0,5+0,01+0,002 şeklinde yazılır.

2. 1205,0056 sayısının çözümlemesi;

1205,0056=10000+200+5+0,005+0,0006 şeklinde yazılmaktadır.

3. 6078,1002003 sayısının çözümlemesi;

6078,1002003=6000+70+8+0,1+0,0002+0,0000003 şeklinde yazılmaktadır.

#optizamanı

#iyidersler

#eniyiseçermisin

#eodev

Cevap:

Selam ^^

Bir ondalık kesri kendisine eşit olarak alınabilecek yaklaşık değerlere ifade etmeye bir ondalık kesri yuvarlama denir ve ≈ ile gösterilir.

Not : Ondalık kesirlerin yuvarlama etkinliklerinde sayı doğrusundan yararlanılabilir.

Örneğin bir ondalık sayının onda birler basamağına kadar yuvarlanması istendiğinde sayı doğrusu çizilip hangi onda birliğe daha yakın olduğuna bakılır.

Bu durumu bir örnekle inceleyelim.

Örnek : 4,18 ondalık sayısını onda birler basamağına kadar yuvarlayınız.

Çözüm : 

Sayı doğrusunda görüldüğü gibi 4,18 kesri  4,1 ile 4,2 arasında olup; 4,2 ye daha yakındır. Dolayısıyla 4,18 sayısının yuvarlatmadan sonraki hali 4,2 sayısı olur.

Bir ondalık kesri verilen bir basamakta yuvarlamak için; bu basamağın sağındaki rakama bakılır.

Rakamın sayı değeri;

5 ve 5’ten büyük ise, verilen basamağın sayı değeri 1 arttırılır ve sağındaki basamaklar atılır

Adım adım açıklama:

Başarılar:) #SadxCherry