6.sınıf Asal Sayılar konu anlatımı

#OPTİ SINAV


Sagot :

Cevap:

merhaba

Asal sayılar kendisinden ve 1 den başka çarpanı yani böleni olmayan sayılardır

örneğin ;

2 -3-5-7-11-17-19-23....

bu şekilde devam eder.

en küçük ve çift asal sayı 2'dir.

zaten baktığımız zaman sadece 1' e ya da sayının kendisine bölebiliriz.

Asal sayıları çarpanlarına ayırırken asal çarpan duvarını kullanırız

mesela 36 sayısını asal çarpanlarına ayıracak olursak

önce sayıyı yazıp sağ tarafına çizgi çizeriz ve bu bizim asal çarpan duvarımız olur sonra sırasıyla en küçük asal çarpan dan başlayarak sırasıyla bakarız görselde yapılışı var.

Adım adım açıklama:

kolay gelsin iyi çalışmalar...

#OPTİSINAV

View image DenizKardelen1903

Öncelikle ~~Selamlar, Hemen soruya bakalım.

  • ⚘Sorumuz => 6.sınıf Asal Sayılar Konu Anlatımı. Anlatıma geçelim :

Asal Sayılar :

1'den büyük, 1(bir) ve kendisinden başka sayılara bölünemeyen sayılara biz "asal sayı" diyoruz. 100'den asal sayılara örnek verecek olur isek :

  • 2
  • 3
  • 5
  • 7
  • 11
  • 13
  • 17
  • 19
  • 23
  • 29
  • 31
  • 37
  • 41
  • 43
  • 47
  • 53
  • 59
  • 61
  • 67
  • 71
  • 73
  • 79
  • 83
  • 89
  • 97

⚘Not : Sadece "2" çift asal sayıdır. 2'den başka "çift asal sayı" yoktur. 1 asal sayı "değildir". UNUTMA ! Asal sayılar ile ilgili bazı sorulara cevap verecek olur isek :

  • En küçük asal sayı 2
  • Bir basamaklı en büyük asal sayı 7
  • İki basamaklı en küçük asal sayı 11
  • İki basamaklı en büyük asal sayı 97
  • 91 asal mıdır ? Değildir. 13 ve 7'ye kalansız olarak bölünebilir.
  • 23 asal mıdır ? Evet çünkü 1'den büyük, 1 ve kendisinden başka sayıya kalansız olarak bölünemez.

Bizim birde bir sayının çarpanlarını(bölenlerini) bulmamız için 2 tane yöntemimiz var.

⚘Bu yöntemlerden birisi "asal çarpan ağacı"

diğeri ise "asal çarpan algoritması" diğer adı ile "bölen listesi". Bu yöntemlerde sonuç 1 çıkana kadar devam ederiz ve o sayıyı bölmek için en küçük asal sayıdan başlarız. Bu arada çarpan ve bölen aynı şeydir. Bunu karıştırmayınız ! Bazı sayıların asal çarpanları(bölenleri) şunlardır :

  • 10 => 2 ve 5
  • 15 => 3 ve 5
  • 25 => Yalnızca 5
  • 30 => 2, 3 ve 5
  • 34 => 2 ve 17
  • 35 => 5 ve 7
  • 38 => 2 ve 19
  • 46 => 2 ve 23
  • 58 => 2 ve 29
  • 70 => 2, 5 ve 7

Asal Sayılarla ilgili sorular çözelim :

İki basamaklı en küçük asal sayı ile ile en küçük asal sayının farkı aşağıdakilerden hangisidir ?

A) 11 B) 2 C) 13 D) 9

  • Hemen çözelim ; İki basamaklı en küçük asal sayı 11'dir. En küçük asal sayı 2'dir. Bizden ne istiyor, aralarındaki farkı istiyor. 11-2 = "9" Cevabımız D seçeneği.

Yeni soru => Bir basamaklı en büyük asal sayı ile iki basamaklı en büyük asal sayının toplamı aşağıdakilerden hangisidir ?

A) 99 B) 104 C) 100 D) 98

  • Hemen çözelim ; Bir basamaklı en büyük asal sayı 7'dir. İki basamaklı en büyük asal sayı 97'dir. Bizden ne istiyor, toplamlarını istiyor. 7+97 = "104" Cevabımız B seçeneği.

Son soru => 210 sayısının asal çarpanları(bölenleri) hangi şıkta doğru verilmiştir ?

A) 2, 3, 5 ve 7 B) 2 ve 5 C) 2, 5 ve 7 D) 2, 3 ve 7

  • Hemen çözelim ; 210'u 2'ye bölebiliriz. 105 olur. 105'i 3'e bölebiliriz. 35 olur. 35'i 5'e bölebiliriz. 7 olur. 7'yi 7'ye bölebiliriz. 1 olur. 1 olduğunda bitti demektir. 1 olana kadar devam edecekti ve 1 oldu. O zaman 210'un asal çarpanları(bölenleri) nelermiş ? "2, 3, 5 ve 7" imiş. Cevabımız A seçeneği.

#optisınav