Polinomlar 2. dereceden birer fonksiyonlardır.O yüzden bu tarz sorularda P(x)=ax+b şeklinde yazmak bize kolaylık sağlar.
O halde ;
P(x)=ax+b
P(x+1)= a(x+1)+b = ax+a+b
P(x+2)= a(x+2)+b = ax+2a+b
P(x+3)= a(x+3)+b = ax+3a+b
P(x+4)= a(x+4)+b = ax+4a+b
Bu ifadeler alt alta toplandığında (5ax+10a+5b)
7x-6 ya eşit olmalıdır:
5ax+10a+5b = 7x-6
Burada sol tarafta x in önündeki katsayı ile sağ taraftakininki eşit olmalıdır.Yani 5a = 7 a = 7/5 bulunur.
Ayrıca 10a+5b de bir sayı olduğundan sağ tarafta x li olmayan terime yani -6 ya eşit olmalıdır:
10a+5b = -6 denkleminde a nın yerine 7/5 yazarsak:
(7/5).10+5b = -6
b = -4 bulunur
O halde P(x)=ax+b olduğundan a ve b yi yerlerine yazdığımızda:
P(x)= 7x/5 -4 tür.
Bizden P(5) isteniyor,polinomda x in yerine 5 yazarsak;
P(5) = 7.5/5 -4 = 3 bulunur.
Cevap: B) 3
Başarılar :)
EN İYİ SEÇERSEN ÇOK SEVİNİRİM ;))
