Sadık'ın bilyelerinin sayısı x, Ferhat'ın bilyelerinin sayısı y olsun.
Sadık'ın bilyelerinin sayısının 7 katı yani 7x adet bilye, Ferhat'ın bilyelerinin sayısının 2 katına yani 2y e eşittir.Eşitleyerek x i y cinsinden yazarak bilinmeyen sayısını bire indirelim.
7x=2y
x= 2y / 7
Yani y cinsinden ; Sadık'ın bilye sayısı 2y/7 ve Ferhat'ın bilye sayısı ise y dir.
Ferhat bilyelerinin a katını yani a.y kadarını Sadık'a verdiğinde Sadık'ın bilyesi (2y/7)+a.y olur.Ferhat'ın kalan bilye sayısı da y -a.y olur.Ferhat'ın bilyelerinin Sadık'ın bilyelerinin iki katı olduğu durumdaki a sayısını bulalım.
y- a.y = 2.[(2y/7)+a.y]
y -a.y = (4y/7) + 2.a.y
y- (4y/7) = a.y + 2.a.y
3y/7 = 3a.y ( y ler sadeleşir)
3/7 = 3a
a = 3/21 = 1/7 bulunur.
Ferhat bilyelerinin 1/7 katını Sadık'a verirse , Ferhat'ın kalan bilye sayısı Sadık'ın bilye sayısının iki katı olur.
Cevap : 1/7
