Cevap:
[tex]a = \frac{\sqrt{1,62}}{\sqrt{2}}\\a = \sqrt{\frac{\frac{162}{100}}{2}}\\a = \sqrt{\frac{162}{200}}\\a = \sqrt{\frac{81}{100}}\\a = \sqrt{(\frac{9}{10})^2}\\a = \frac{9}{10}\\a = 0,9\\[/tex]
Rasyonel sayı [tex]\frac{a}{b}[/tex] şeklinde yazılabilen sayılardır.
a, b tamsayıdır
tamsayı ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, .... gibi sayılardır
lakin b, 0 olamaz.
0,7 devirli = 7 / 9 şeklinde yazılabilir
7, 9 tamsayıdır; 9, 0 değildir. Sayı rasyoneldir.
[tex]\sqrt{144}[/tex] = 12 dir. 12 = 12 / 1 şeklinde yazılabilir.
12, 1 tamsayıdır; 1, 0 değildir. Sayı rasyoneldir.
3,14 = 314 / 100
314, 100 tamsayıdır; 100, 0 değil. Sayı rasyoneldir.
[tex]\pi[/tex] sayısı 3,14159... şeklinde başlayıp kuralsız bir şekilde sonsuza kadar
hesaplanan bir sayıdır.
a / b şeklinde yazılamaz. Sayı irrasyoneldir.
[tex]\sqrt{50} = \sqrt{25*2} = \sqrt{5^{2}*2 } = 5\sqrt{2}[/tex]
5 sayısı 5/1 şeklinde rasyonel bir biçimde yazılabilsede [tex]\sqrt{2}[/tex] rasyonel
bir biçimde yazılamaz dolayısıyla [tex]5\sqrt{2}[/tex] sayısı irrasyoneldir.
1/3
1, 3 tamsayıdır
3, 0 değildir. Sayı rasyoneldir.
[tex]-\sqrt{9} = -3[/tex] = -3/1
-3, 1 tamsayı;
0,15 = 15 / 100
15, 100 tamsayı;
1,9devirli sayısı = [tex]\frac{19 - 1}{9} = \frac{18}{9} = 2[/tex] = 2/1
2, 1 tamsayı;
Devirli sayılar = (virgülsüz payın tamamı - devretmeyen) / (virgül sonrası; devreden kadar 9, devretmeyen kadar 0)
şeklinde rasyonel sayıya çevrilir.
x = 2,1555555
10x = 21,55555
-x = -2,155555
9x = 19,4
x = 19,4/9 = (194/10)/9 = 97/45