1 /x+1 = a ise x+2/x+1 ifadesinin türü A türünden değeri ax + 2a olmalıdır. İfade edilen kesirleri farklı şekillerde yazarak a ifadesi türünden yazmaya çalışırız.
Soruda a türünden verilen ifadeyi inceleyelim.
- x'e bağlı olmak üzere kesirli bir ifade a olarak ifade ediliyor. Bu ifadeyi yazalım.
[tex]\frac{1}{x+1}[/tex] = a
- x+1 paydasında, payda 1 olduğu durum a olarak adlandırılmış.
- x+2/x+1 ifadesini ise a türünden yazmamız isteniyor. Bu ifadeyi de kesirli halde yazalım.
[tex]\frac{x+2}{x+1}[/tex]
- Elimizdeki bu ifadenin de paydası a'nın paydası olan x+1 ile aynıdır. Buna göre payı değiştirerek kaç a olduğunu bulmayı deneyelim.
- İlk olarak bu ifadeden a olarak ifade ettiğimiz değeri ayıralım.
- Payda toplama işlemi bulunduğundan bu ifadeyi tamamen birbirinden ayırabiliriz.
[tex]\frac{x+2}{x+1} = \frac{x}{x+1} + \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x+1}[/tex]
- Açtığımız ifade içerisinde 2 tane [tex]\frac{1}{x+1}[/tex] elemanı bulunuyor. Bu eleman a anlamına geliyordu. Bunun yerine 2a yazabiliriz.
[tex]\frac{x+2}{x+1} = \frac{x}{x+1} + 2a[/tex]
- Bu ifadeyi a parantezine alacak olursak ifadenin a türünden değerini görmüş oluruz.
[tex]\frac{x+2}{x+1} = \frac{1}{x+1}.x + 2a[/tex]
[tex]\frac{x+2}{x+1} = a.x + 2a[/tex]
= a(x+2) olmak üzere a türünden değerini yazarız.
2a=3b olduğuna göre b'nin a türünden değeri nedir?
https://eodev.com/gorev/132303
Başarılar!
Bsahiner
#team1
