•Logaritmanın özellikleri nelerdir?(Örneklendiriniz.)
#12 sınıf.
#Eksik/Kopya/Spam/Alıntı cevaplar bildirilecektir.
#İyi çalışmalar.​


Sagot :

❗ SƏLAM ØLSÛN DØSTŪM ❗

Logaritma Özellikleri Nelerdir?

Logaritma özellikleri ayrıntılarına geçmeden önce kısa bir tarihine bakacak olursak; Napier tarafından keşfedilen, “Logos” (Latin alfabe oranı) ve “Arithmos” (Latin alfabe sayıları) kelimelerinin birleşimi olarak Logorithmus adını verdiği bir sistem olduğunu görürüz. Bu kelime daha sonraları logaritma olarak Türkçemize tanıtıldı. Matematikte, logaritma, üsleri bulmak için kullanılan işlemdir. Örneğin, 8 sayısı için 2’nin kaç üssüne bakmamız gerekir? Elbette cevap 3’tür (23 = 8). Bu nedenle, 8’in 2 tabanlı logaritması 3’tür (log28 = 3). Logaritmalar genellikle 10’luk tabanla yazılmaktadır.

  • log1= 0
  • log1= 0log10= 1
  • log1= 0log10= 1log100= 2
  • log1= 0log10= 1log100= 2log1000= 3 gibi

Logaritma fonksiyonun tanımlı olduğu noktalar bulunmaktadır. Logaritma fonksiyonu R+ dan R’ye tanımlı bir fonksiyondur. Yani bu ifadeden anlaşıldığı gibi sadece pozitif sayıların logaritması bulunmaktadır. Logaritma fonksiyonu ve üstel fonksiyon birbirinin tersi fonksiyonlardır. Üstel fonksiyonun bütün özellikleri logaritma özellikleri olarak da karşınıza çıkmaktadır.

Ln0 neye eşittir?

Ln0 neye eşittir?Herhangi bir sayının hiçbir kuvveti sıfır olamaz. Bu yüzden ln0 tanımsızdır, yani sonsuzdur.

Ln logaritma nedir?

Ln logaritma nedir?y = loge, x = lnx fonksiyonuna ln logaritma denir.

Logaritmanın tabanı 1 olabilir mi?

Logaritmanın tabanı 1 olabilir mi?Logaritmik fonksiyonun tabanı 1 olamaz. Bu fonksiyonlar tanımsızdır.

Bir fonksiyonun logaritmik fonksiyon olmasının şartı nedir?

Bir fonksiyonun logaritmik fonksiyon olmasının şartı nedir?Logaritmanın tabanı 1 olamaz. Yani a ≠ 1 olur. Logaritmanın üssü de pozitif olmak zorundadır. Yani x > 1 olur.

Üstel fonksiyon ile logaritmik fonksiyon aynı mıdır?

Üstel fonksiyon ile logaritmik fonksiyon aynı mıdır?Üstel fonksiyon ve logaritmik fonksiyon birbirinin tersi olan fonksiyonlardır.

ƏN ÎYÎ SƏÇƏRSƏN SƏVÎNÎRÎM

ØptiTim

SELAMLAR

➥Pozitif sayıların logaritması vardır. Yani negatif ve sıfırın logaritması yoktur.

☞Bir sayının bütün tabanlara göre logaritması sıfırdır.

Örneğin:

[tex] log_{ \alpha }(1) = 0 \\ log_{5}(1) = 0 \\ log( \sqrt{3.} \: \: 1 = 0[/tex]

☞Her sayının kendi tabanına göre algoritması 1'dir.

örnek:

[tex] log_{ \alpha }( \alpha = 1) \\ log_{5}(5 = 1) \\ log_{7}(1) \\ logx3 ^{x3} = 1[/tex]

☞Tabanı 10 olan logaritmalara doğal logaritma denir.

Sayı ile şu şekilde yazılır:

[tex] log_{ 10} \: \alpha = log( \alpha ) [/tex]

☞Tabanı 'e' olan logaritmalara doğal logaritma denir.

Sayı ile yazımı:

[tex] log_{e}( \alpha = 1na) [/tex]

Başarılar dilerim