Cevap:
en iyi olarak şecérmisin
Adım adım açıklama:
a,bve csabit gerçek sayılar,a, ve b sıfırdan farklı olamak üzere,x ve y değişkenleri için ax+by=c şeklindeyazılan ifadelere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir. değişkenleri birinci dereceden ve aynı olan birden fazla denklem grubuna ise birinci dereceden iki bilinmeyenli sistemi denir.
Bir denklemin birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem olabilmesi için iki değişken içermesi ve değişkenlerin kuvvetinin 1 olması gerekir.
► x + 2y = 16 ve y = 3x − 5 denklemleri birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerdir.
Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemleri sağlayan x ve y gerçek sayıları (x, y) sıralı ikilisi olarak yazılır. Bu sıralı ikililerden her biri denklemin çözüm kümesinin bir elemanıdır.
ÖRNEK: x + y = 3 denklemini sağlayan (x, y) sıralı ikililerini bulalım.
Denklemde bir değişkene değer vererek diğerinin değeri bulunabilir. Bu örnekte x’e değerler vererek y değerlerini bulalım.
x = −10 için y = 13 olur: (−10, 13)
x = 0 için y = 3 olur: (0, 3)
x = 12 için y = −9 olur: (12, −9)
şeklinde sonsuz sıralı ikili bulabiliriz.
BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLERİN GRAFİKLERİ
Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerin grafikleri koordinat sisteminde bir doğru belirtir. Bu doğru, denklemi sağlayan (x, y) sıralı ikililerinin temsil ettiği noktalardan geçer.
DENKLEM GRAFİĞİ NASIL ÇİZİLİR?
Bir denklemin grafiğinin çizilebilmesi için bu doğrunun geçtiği en az 2 nokta bulunmalıdır. Bunun için sıralı ikililer elde edilmelidir. Genelde denklemde x’e sıfır değeri verilerek doğrunun y eksenin kestiği nokta, y’ye sıfır verilerek doğrunun x eksenini kestiği noktanın bulunması tercih edilir.
ÖRNEK: 2x − 3y = 6 denkleminin grafiğini çizelim.
Doğrunun eksenleri kestiği noktaları buluruz. Bu noktaları koordinat sisteminde işaretleyerek grafiği çizeriz.
xy(x , y)0−2(0 , −2)30(3 , 0)
ÖRNEK: y = −2x denkleminin grafiğini çizelim.
Bu doğru orijinden geçer. Geçtiği ikinci noktayı isteğimize göre belirleyebiliriz.
Bu noktaları koordinat sisteminde işaretleyerek grafiği çizeriz.
xy(x , y)00(0 , 0)2−4(2 , −4)
ÖRNEK: y = 4 denkleminin grafiğini çizelim.
Denklemde x değişkeni bulunmadığı için x’in her değeri için y = 4’tür. İki nokta belirleyip grafiği çizeriz.
xy(x , y)−24(−2 , 4)34(3 , 4)
ÖRNEK: 2x + 3 = −5 denkleminin grafiğini çizelim.
Denklemde x’i yalnız bırakırsak x = −4 elde ederiz, y değişkeni bulunmadığı için y’nin her değeri için x = −4’tür.
