Cevap:
Soru 1 = A noktasında IBCI'ye bir dik ineriz. A açısı 45 derece olur. Hipotenüs 8 olduğundan sin45= √2/2' yi kullanarak indirdiğimiz yüksekliğin uzunluğu 4√2 çıkar.
Şimdi indirdiğimiz dikin x'li olan tarafındaki üçgende B açısı
180 - (75+45) = 60 derecedir.
sin60 = √3/2
√2/2 / x = √3/2
√2/2x = √3/2
2√3x = 2√2
x = √2/√3 = √6/3
Soru 2:
Çok karışmasın diye sinx = a cosx = b diyeceğim tanx = a/b 'yi bulduk mu yeterli olacaktır.
(2a+b)/(a+2b) = 3/4 içler dışlar çarpımı yapalım
4(2a+b) = 3(a+2b) parantezleri açalım
8a + 4b = 3a + 6b
8a - 3a = 6b - 4b
5a = 2b her iki tarafı 5'e bölelim
a = 2b/5 her iki tarafı b'ye bölelim
a/b = 2/5 a/b = sinx/cosx = tanx = 2/5
Soru 3:
İki nokta arasındaki uzaklığı bulma formülü
[tex]\sqrt{(x2-x1)^{2}+(y2-y1)^{2} } = 13[/tex]
Verilenleri yerine koyup her iki tarafın karesini alalım ki kökten kurtulalım.
(7-k)² + (-8-4)² = 169
49 - 14k + k² + 144 = 169
k² -14k + 24 =0
(k-2)(k-12) = 0
k₁ = 2
k₂ = 12
2 + 12 = 14
Soru 4:
3x-y+6 = 0 denklemini y = 3x +6 şeklinde yazarsak eğim = m = 3 olur.
Doğru denklemimiz
y-y₁ = m.(x-x₁)
y-2 = 3.(x-(-1))
y-2 = 3.(x+1)
y-2 = 3x + 3
y= 3x + 5
