Adım adım açıklama:
F(x+1) - f(x) = 2x şeklinde yazalım.
O halde
f(1) - f(0) = 0 x=0 için
f(2) - f(1) = 2 x=1 için
f(3) - f(2) = 4 x=2 için
Böyle devam eder.
...
f(10) - f(9) = 18 x=9 için olur.
Burada taraf tarafa toplama yaparsak f(1) den f(9) a kadar olan kısım birbirini götürür.
Elimizde kalan ifade
f(10) - f(0) olur.
Eşitliğin sayı tarafı ise Ardışık çift sayılardan oluşmakta.
Ardışık çift sayıların toplamı = n. (n+1)
Buradaki n kaç tane olduklaridir.
Bizde 9 adet var.
Buna göre
9.10 = 90 olur.
Yani elimizde şu ifade var.
f(10) - f(0) = 90 (f(0) in 4 Olduğunu biliyoruz)
f(10) - 4 = 90
f(10) = 94 bulunur.
