Sagot :
kardeş 40 tane problem istiyorsan test ktabini acıp soru cozeceksin baska yolu yok
Örnek: A = {a, b, c} ve B = {1, 2, 3, 4} kümelerinin tüm elemanlarını bir araya getirerek yazalım:
Çözüm: {a, b, c, 1, 2, 3, 4} olur. Bu küme A ve B kümelerinin birleşim kümesidir
Kümelerde her eleman yalnız bir kez yazılır. İki kümenin birleşimi bu iki kümenin tüm elemanlarından oluşur. Birleşim işlemi “∪” sembolüyle gösterilir. A ve B gibi iki kümenin birleşimi sembolle “A ∪ B” biçiminde gösterilir,“A birleşim B” diye okunur.Örnek: Aşağıdaki Venn şemasına göre A, B ve A∪ B kümelerini yazalım. Ayrıca eleman sayılarını bulalım.
Çözüm: A = {1, 2, 3, 4, 5} s(A) = 5
B = {1, 2} s(B) = 2
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5} s(A) = 5
Örnek: A = {a, b, c} ve B = {4, 5, 6} kümelerinin eleman sayıları arasındaki ilişkiyi inceleyelim
Çözüm: s(A) = 3 ve s(B) = 3’tür.
Ayrık küme: Ortak elemanı olmayan kümelere ayrık küme denir.
Örnek: C = {z, t} ve D = {3, t, z} kümeleri veriliyor. C ∪D ve D∪C kümelerini bulup karşılaştıralım.
Çözüm: C ve D’nin ortak elemanları vardır. Bu elemanlar birleşim kümesine yalnız bir kez yazılmalıdır. O hâlde;
C ∪ D = {z, t} ∪ {3, t, z} = {z, t, 3} olur.
D ∪ C = {3, t, z} ∪ {z, t} = {3, t, z} olur.
Buradan, C ∪ D = D ∪ C olduğu görülür.
Örnek: Aşağıdaki şemayı ve birleşim işlemini inceleyelim:
Çözüm: B ∪ (C ∪ D)= {2, 3, 4} ∪ ({1, 2, 5} ∪ {5, 6})
= {2, 3, 4} ∪ {1, 2, 5, 6}
= {2, 3, 4, 1, 5, 6} olur.
(B ∪ C) ∪ D= ({2, 3, 4} ∪ {1, 2, 5}) ∪ {5, 6}
= {1, 2, 3, 4, 5} ∪ {5, 6}
= {1, 2, 3, 4, 5, 6} olur. Buradan,
B ∪ (C ∪ D)= (B ∪ C) ∪ D olduğu görülür.
Kümelerde birleşim işleminin birleşme özelliği vardır.
Örnek: M = {m, n} ve P = { } kümeleri veriliyor. M∪P kümesini bulalım.
Çözüm: M∪ P = {m, n} ∪ { } = {m, n} olur.
Örnek: A = {1, 2, 3} kümesine eşit olan B kümesini yazalım.
Çözüm: Eşit olan kümeler aynı elemanlardan oluşacağından,
B = {1, 2, 3} olur.
Örnek: K = {x, y, z} olsun K ∪ K kümesini bulalım.
Çözüm: K∪ K= {x, y, z} ∪ {x, y, z}
= {x, y, z} olur.
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.