AB = olmak üzere, (AB) kümesinin eleman sayısına toplama denir.
A={1,2} ve B={3, 4, 5} ise
s(A) + s(B) = s(AB) = 2 + 4 = 6
Toplama işleminde toplanan sayıların herbirine terim denir. İşlemin sonucuna da toplam denir.
Toplama işlemi, ileriye doğru saymanın kısa yoldan yapılışıdır. Aynı türden ve birimleri aynı olan çokluklar toplanabilir.
TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
KAPALILIK ÖZELLİĞİ
İki doğal sayının toplamı yine bir doğal sayıdır. Buna kapalılık özelliği denir.
3D, 4D için 3 + 4 = 7D dir.
9D, 13D için 9 + 13 = 22D dir.
aD, bD için (a + b)D dir.
DEĞİŞME ÖZELLİĞİ
Toplama işleminde terimlerin yerleri değiştirilirse toplam değişmez. Buna toplamada değişme özelliği denir.
3 + 5 = 8 = 5 + 3
aD, bD ise; a + b=b + a dir.
BİRLEŞME ÖZELLİĞİ
Toplama işleminde terimler ikişer ikişer gruplandırırsa toplam değişmez. Bu özelliğe
toplama işleminin birleşme özelliği denir.
3 + (4 + 6) = (3 + 4) + 6 3 + 10 = 7 + 6 13 = 13
aD, bD, cD ise (a + b) + c = a + (b + c) dir.
Çok terimli toplama işlemlerinde terimler kendi aralarında gruplandırılarak işlem kolaylığı sağlanır.
ETKİSİZ (BİRİM) ELEMAN
Sıfır ile bir doğal sayının toplamı o doğal sayıya eşittir.
5 + 0 = 5
0 + 6 = 6
Doğal sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz elemanı 0'dır.
