kök 12 ve kök 8 dışarı ne olarak çıkar?
Selamlar :)
İyi Çalışmalar :)
Kök 12 kök içinde 4 ve 3 ün çarpımıdır yani kök 12=2^2*3 kökün derecesi yazılmamışsa daima kökün derecesini 2 alacaksın o da 2 kök 3 olur.
8=2^3 dür 2^3 de 2^2*2 şeklinde yaz baştaki 2 nin derecesi 2 olduğu için direk kök dışına çıkar ikinci 2nin ise derecesi 1 olduğu için dışarı çıkamaz.
Yani bir sayının kök dışına çıkabilmesi için en az kökün derecesine eşit bir derecesi olması lazım.
Başarılar.
#OptiTeam
Merhaba,
Köklü ifadeyi kök içinden çıkarmak için asal çarpan algoritmasından faydalanırız.
Örneğin asal çarpanları,
2 tane 2
4 tane 3
1 tane 5
2 tane 2'nin çarpımı 4 eder. kök 4 dışarıya 2 diye çıkacağından 2 tane 2'yi kök dışına 2 olarak çıkarırız.
4 tane 3'ün çarpımı 81 eder. kök 81 dışarıya 9 diye çıkacağından 4 tane 3'ü kök dışına 9 olarak çıkarırız.
3'leri 2'şerli gruplandırarak iki tane 3 olarak çıkartıp dışarıda da çarpabiliriz.
1 tane 5 var. kök 5 dışarıya tam sayı olarak çıkmayacağından bunu dışarıya çıkaramayız.
Sonuç olarak sayımız şöyle oldu. → 2 * 9√5 = 18√5
Şimdi soruya dönelim.
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
2 adet 2, 1 adet 3 var.
2'ler kök dışına 2 olarak çıkar. 3 dışarıya çıkamaz.
√12 = 2√3
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
3 adet 2 var. Bunlardan 2 tanesini alırız. Dışarıya 2 olarak çıkar. İçeride ise bir tane 2 kaldı.
2√2
Cevaplar sırasıyla 2√3 ve 2√2
Başarılar...