lineer cebirde kordinatlar ve izomorfizm. çok acil ve çok önemli. lütfen yardımcı olur musunuz.



Sagot :

Koordinat Sistemi Konu Anlatımı


Arazi veya harita üzerindeki bir noktanın kabul edilen bir başlangıç sistemine göre yerini bulmak için haritalara çizilen çizgilere koordinat sistemi denir. Bu sistemde noktanın yerini belirlemeye yarayan elemanlara da koordinat denir.
• İki nokta arasındaki yerel saat farkının hesaplanmasında, kullanılır.

BAŞLICA KOORDİNAT SİSTEMLERİ :

• Coğrafi Koordinat Sistemi
• Dik koordinat Sistemi,
• Kutupsal Koordinat Sistemi
• Uzay Koordinat Sistemi

COĞRAFİ KOORDİNAT SİSTEMİ
Yer belirlemede kullanılan en eski yöntemlerden bir tanesi coğrafi koordinat sistemidir. Bu sistem paralel (enlem dairesi) ve meridyen (boylam dairesi) dairelerinden oluşur.
Paraleller Meridyenler

Enlem ve Boylam Daireleri : Dünyayı kuzey ve güney yarım küre diye ikiye ayıran ekvatora paralel dairelere paralel ya da enlem daireleri denir. Ekvatorun kuzeyindeki paraleller kuzey paraleli, güneyindekiler ise güney paraleli olarak adlandırılır. Paralel daireleri kuzey ve güneyde 1° aralıklı 90′ar tane olmak üzere toplam 180 tanedir.
Ekvatora dik ve kutuplarda birleşen dairelere de meridyen ya da boylam daireleri denir. Londra’da Greenwich’teki gözlem evinden geçen meridyen,başlangıç meridyenidir. Başlangıç meridyeninin doğusundaki meridyenler doğu, batısındaki meridyenler ise batı meridyeni olarak adlandırılır. Meridyenler 1° aralıklı 180 doğu ve 180 batı meridyeni olmak üzere toplam 360 tanedir .
Bu koordinat sisteminin başlangıcı Greenwich meridyeni ile ekvatorun kesim noktasıdır. Koordinat eksenleri de Greenwich meridyeni ve ekvatordur.
Bir noktadan (örneğin P ) geçen enlem dairesinin ekvatora olan uzaklığına, diğer bir deyişle bir noktanın ekvatora olan uzaklığını yerin merkezinden gören açıya o noktanın enlemi denir. Bir noktadan geçen meridyen dairesi ile başlangıç meridyeni arasındaki açıya, diğer bir deyişle bir noktanın meridyeni ile başlangıç meridyeni arasındaki uzaklığı yerin merkezinden gören açıya o noktanın boylamı denir.
Haritaların dört köşesinde, o köşelere ait enlem ve boylam değerleri yazılıdır. Ayrıca haritaların kitabelerinde enlem ve boylamlara ait siyah beyaz işaretlenmiş birer dakikalık dakika çizgileri vardır.

Enlemler ve Boylamlar Paralel ve Meridyen Daireleri

COĞRAFİ KOORDİNAT İLE YER BİLDİRİMİ :

GRİD KOORDİNATLARI (Grid Referans Sistemleri)
1. GRİDLERİN KULLANILMASI:

Gridler (koordinat çizgileri) genel olarak 1/250000 ve daha büyük ölçekli haritalarda bulunur. Büyük ölçekli askeri haritalar için kullanılan UTM projeksiyonuna bakıldığında, enlem ve boylam çizgilerinin eğri çizgiler olduğu görülür. Bu eğri enlem ve boylamların kesişmelerinden meydana gelen dörtgenlerin boyutları ve şekilleri farklıdır.
Bu durum nokta tariflerini zorlaştırır. Bunu kolaylaştırmak üzere, projeksiyonun üzerine grid referans sistemi denilen bir kareler ağı uygulanır. Bu grid sistemi haritayı kullanacaklara büyük kolaylıklar sağlar. Daha küçük ölçekli haritalarda nokta tarifi (bildirimi) coğrafi koordinatlar yani enlem ve boylam değerleri yardımıyla yapılır. Büyük ölçekli haritalarda (normal olarak) grid aralıkları aşağıda gösterilmiştir.
ÖLÇEK GRİD ARALIĞI HARİTA UZUNLUĞU
1:25000 1000 m 4 cm
1:50000 1000 m 2 cm
1:100000 5000 m 5 cm
1:250000 10000 m 4 cm

Haritalarda mesafe ölçü birimi metre ya da feet olabilir. Genellikle askeri haritalarda mesafe ve rakımlar metredir. Sadece müşterek harekat (hava) haritalarında yükseklikler feet olarak gösterilir. Bir harita üzerinde birden fazla grid bulunabilir. Bu takdirde esas grid belirli bir renkte (siyah) ve tam çizgiler halinde gösterilir. Diğer grid ise pafta kitabesi kenarında ve pafta içine doğru çizilen küçük çizgilerle ve değişik renkte (mavi) belirtilir. Bunların değerleri de değişik renkte yazılır. Bu durum dilim kenarlarına düşen paftalarda söz konusudur.

1995 yılından itibaren üretilen 1/25000 ölçekli haritalarda ise ayrıca WGS 84 datumunda hesaplanarak oluşturulan grid koordinat çizgileri ve değerleri, aynı ikinci grid çiziminde olduğu gibi, ancak bu defa kırmızı olarak belirtilir. Pafta üzerinde yer alan grid koordinat rakamları ile ilgili açıklamalar, kitabe dışı bilgilerde, pafta alt orta kısmında yer alır.

2. GRİD ÇİZGİLERİNİN NUMARALANMASI:

Haritadaki yatay grid çizgilerinin değerleri, sağ ve sol pafta kitabesi içinde ve hemen çizginin uzantısında; dikey grid çizgilerinin değerleri İse alt ve üst pafta kitabesi içinde ve yine çizgilerin uzantısında yazılıdır. Bunun dışında, grid çizgilerinin değerleri, pafta içinde grid çizgilerinin üzerinde de yazılır.
Yatay gri’d çizgilerinin numaraları ekvatordan kuzeye doğru büyüyerek gider. Dikey grid çizgilerinin numaralan ise başlangıç meridyenine göre değerlendirilir. Bu değerlendirmede dilim orta meridyenin solunda kalan gridlerin eksi değer almamaları için dilim orta meridyenine 500000 metre değeri verilir. Bu duruma göre dilim orta meridyeni sağındaki dikey grid çizgilerinin değeri 500000 m’den büyük, solundaki dikey grid çizgilerinin değeri 500000 m’den küçük değer alırlar. Böylece bütün haritalarda grid numaraları soldan sağa ve aşağıdan yukarıya doğru büyür. Grid numaraları çok hanelidir. Okumayı kolaylaştırmak için, grid çizgilerinin üzerine binler ve onbinler hanesi yazılır. Ancak paftanın dört köşesindeki yatay ve düşey grid çizgilerine tüm değerler yazılmıştır.
Ölçeği 1/250000′den büyük haritalarda grid değerlerinin sağındaki üç sıfır, 1/250000 ölçekli haritalarda ise grid değerlerinin sağındaki dört sıfır yazılmaz. 1/250000′den daha büyük ölçekli haritalarda binler ve onbinler hanesi haritalardaki grid çizgileri üzerine yazılır. Bu hanelere esas haneler denir. 1/250000 ölçekli haritalarda ise sadece onbinler hanesi yazılır.