Sagot :
Denklem 3.dereceden bir denklem olduğuna göre aşağıdaki formatta olmalıdır;
[tex]P(x)=a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}[/tex]
Sabit terimi -24 olduğu için [tex]a_{0}=-24[/tex] tür.
(x-2) ile tam bölünüyorsa P(2)=0 dır.
Buradan x yerine 2 yazılırsa;
[tex]P(2)=a_{3}2^{3}+a_{2}2^{2}+a_{1}2-24[/tex]
[tex]8a_{3}+4a_{2}+2a_{1}=24[/tex] .....(1)
(x+2) ile tam bölünüyorsa P(-2)=0 dır.
Buradan x yerine -2 yazılırsa;
[tex]P(-2)=a_{3}-2^{3}+a_{2}-2^{2}+a_{1}-2-24[/tex]
[tex]-8a_{3}+4a_{2}+-2a_{1}=24[/tex] .....(2)
(x-1) ile tam bölünüyorsa P(1)=0 dır.
Buradan x yerine 1 yazılırsa;
[tex]P(1)=a_{3}1^{3}+a_{2}1^{2}+a_{1}1-24[/tex]
[tex]a_{3}+a_{2}+a_{1}=24[/tex] .....(3)
(1) ve (2)denklemlerinden [tex]a_{2}[/tex]=9 elde edilir.
Bundan sonra [tex]a_{2}[/tex] yerine yazılır ve (2) (3) denklemlerinden
[tex]a_{3}[/tex]=-7 ve [tex]a_{1}[/tex]=22 bulunur.
Şimdi denklemi yazalım. Artık denklemimiz;
[tex]P(x)=-7x^{3}+9x^{2}+22x-24[/tex] tür.
(x+1) ile bölümünden kalan ise P(-1) dir.
Buradan sonuç -30 çıkar
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.