tam sayılarda çarpma işlemi ile ilgili problemler ve cevapları
AM SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ
(+2).(+5)=(+10) ; (+2).(-5)=(+10)
Aynı işaretli iki sayının çarpımı
(+2).(-5)=(-10) ; (-2)+5)=(-10)
Ters işaretli iki tam sayıyı çarpmak için sayıların mutlak değerleri çarpılır ve çarpımın önüne (-) işareti yazılır.
Özetlersek, aynı işaretli tam sayıların çarpımı pozitif, ters işaretli sayıların çarpımı negatif bir tam sayıdır.
TAMSAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİNDE 1’İN ETKİSİ
Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
a)(+1).(+7)=(+7).(+1)=(+7)’dır.
b)(+1).( -9)=(-9).(+1)=(-9) ‘dur.
c)(+1).0=0.(+1)=0’dır
Herhangi bir sayının (+1) tam sayısı ile çarpımı o tam sayının kendisidir.
+1 sayısı tam sayılar kümesinde etkisiz elemandır.
TAM SAYILAR KÜMESİNDE 0’IN ETKİSİ
Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
a)0.(+5)=(+5).0=0’dır
b)0.(-4)=(-4).0=0 dır.
Yukarıdaki örneklerde olduğu gibi, herhangi bir tam sayının 0 (sıfır) ile çarpımı 0’dır.
Tam sayılar kümesinde 0 çarpma işlemine göre yutan elemandır.
ÜÇ VEYA DAHA FAZLA SAYININ ÇARPIMINI BULMAK
1) (+3).(-4).(+5)= işleminin yapılışını inceleyiniz.
(+3).(-4).(+5)=[(+3).(-4)].(+5)
=(-12).(+5)
= (-60)
Aynı işlemi bir de aşağıda olduğu gibi yapalım.
(+3).(-4).(+5)=(+3).[(-4).(+5)]
=(+3).(-20)
=(-60)
2) (+2).(-3).(+5).(-5)= işleminin yapılışını inceleyiniz.
(+2).(-3).(+5).(-5)=[(+2).(-3)].[(+5).(-5)]
=(-6).(-25)
= -150
Aynı işlemi birde aşağıda olduğu gibi değişik gruplandırma ile yapalım
(+2).(-3).(+5).(-5)=[(+2).(+5)].[(-3).(-5)]
=(+10).(-15)
=(-150)
Üç veya daha fazla tam sayıyı değişik gruplandırmadır yaparak çarparsak, çarpım değişmez.
ALIŞTIRMALAR
1.soru: 8 tane sayının aritmetik ortalaması 15’tir. Bu sayılara 21 ve 29 katılsaydıaritmetik ortalama kaç olurdu?
Çözüm:
Bu sekiz sayının toplamı
8 . 15 = 120’dir
2.soru: Ardışık 6 tane doğal sayının toplamı bu sayıların en küçüğünün 7 katına eşittir. Bu sayıların en büyüğü kaçtır?
Çözüm:
Ardışık 6 doğal sayı; x x + 1 x + 2 x + 3 x + 4 x + 5 olsun.
x + (x + 1) + … + (x + 5) = 7x
6x + 15 = 7x Þ x = 15 olur.
Bu sayıların en büyüğü
x + 5 = 15 + 5 = 20’dir.
