Aritmetik ortalama ve sayıların açıklığı nedir nasıl hesaplanır?(link atmayın)
Aritmetik ortalama ve açıklık hesapları için elimizde birden fazla sayı olmalı.
Aritmetik ortalamayı siz öğrencilerimiz en çok ders notlarınızı hesaplarken kullanıyorsunuz.
Örneğin; Matematik dersinden kaç tane sınav olduysanız hepsini topluyorsunuz ve en son sınav sayısına bölüyorsunuz.
Veri: Elimizde kaç tane sayısal değer varsa bunların her birine veri denir.
Artirmetik ortalama = Tüm verilerin toplamı / veri sayısı
Açıklık ise elimizdeki verilerin ( sayıların ) içindekilerden en büyüğü ile en küçüğünün farkını alarak bulunur.
Açıklık= en büyük sayı – en küçük sayı
Örnek: Bir futbol takımında oynayan 11 oyuncunun yaşları aşağıdaki gibidir.
27,19,23,32,34,27,28,26,25,20,21
Buna göre bu oyuncuların yaşlarının aritmetik ortalamasını ve bu verilerin açıklığını bulunuz.
Toplam:282
Veri sayısı:11
Aritmetik ortalaması= toplam / veri sayısı
Aritmetik Ortalama = 282 / 11
Aritmetik Ortalama=25,6 olarak bulunur.
Açıklık= enbüyük sayı – en küçük sayı
En büyük sayı=34
En küçük sayı=19
Açıklık = 34-19=15
Açıklık= 15 olarak bulunur.
Aritmetik ortalama nedir sorusu matematiksel olarak cevaplaması çok kolay olmasına rağmen kavram olarak en zor anlaşılan konuların başında gelir. Önce matematiksel tanımını yapalım. Elimizde n tane rakam olsun, bu rakamların aritmetik ortalaması toplamlarını n sayısına bölerek hesaplanır. Bir örnekle açıklayalım. Elimizde 80, 90, 100, 110, 120 gibi beş tane rakam olsun. Bu rakamların aritmetik ortalaması nedir?
Bu sayıları toplayalım: 80+90+100+110+120= 500
Sonra elimizde 5 tane rakam olduğu için 5’e bölelim: 500/5=100
Bu sayıların aritmetik ortalaması 100’dür.
Kolay değil mi? Şimdi bir de kavram olarak açıklayalım. Yukarıda verdiğimiz 5 rakam toplumdaki insanların zeka seviyesini aşağı yukarı gösteren rakamlardır. Insanların ortalama zeka seviyesi 100’dür. Şimdi siz yukarıda bahsettiğimiz insanlara kendilerinin zekasının ortalamadan yüksek mi yoksa düşük mü olduğunu sorsaniz en mütavazi olanı ortalama zekaya sahip olduğunu söyleyecek, diğer herkes ortalamanın üzerinde zekaya sahip olduğunu iddia edecektir. Teorik olarak herkesin ortalamanın üzerinde zeka seviyesine sahip olması mümkün değildir, ama gelin bunu kavramsal olarak insanlara anlatmaya çalışın.
Diğer bir aritmetik ortalama örneği ise enflasyon hesaplamasıdır (bkz. enflasyon nedir). Enflasyon fiyatlardaki ortalama artış oranına denir. Bazı ürünlerin fiyatı ortalamadan çok artar, bazılarının fiyatı ise ortalamadan az artar, hatta düşebilir. Gelin görün ki kime sorarsanız sorun açıklanan enflasyon oranları onlarım gözlemlediği veya yaşadığı enflasyon oranından her zaman düşüktür. Teorik olarak böyle bir durum da mümkün değil ama gelin bunu aritmetik özürlü Türk halkına anlatın.
Bunları göz önüne alarak aritmetik ortalama nedir sorusuna daha yerinde bir tanım yapalım: Aritmetik ortalama işimize geldiğinde her zaman üzerinde olduğumuz, işimize gelmediği zaman ise hep altında kaldığımız genel seviyeye verilen isimdir.
