Sagot :
SORU: ( A I B' ) U ( A U B' ) = B - A olduğunu gösterelim.
ÇÖZÜM: ( A I B' ) C ( A U B' ) = A U B' olur.
Buna göre, C' = ( A U B )' = A I ( B')'
A= { Almanca bilenler } s( A I F ) = 6 , s( A I 1 ) = 3 , s( A I F I 1 ) = 2 ise
F = { Fransızca bilenler } s( 1 I F ) = ?
İ = { İngilizce bilenler } olmak üzere
s( A U I U F ) = s( A ) + s( I ) + s( F ) – s( A I 1 ) – s ( A I F ) – s(1 I F ) + s( A I 1 I F )
41 = 18 + 20 +15 + - 3 – 6 - s( I I F ) + 2
s( 1 I F ) = 5 ’ tir
SORU : E = { a , b , c , d , e , f } evrensel küme A = { a , c , e } ise A' kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM : A' = { b , d , f }
SORU : E ={ X : - 2 < X < 5 , X ∈ R } evrensel küme;
A = { X : │ X – 1 │ < 3 , X ∈ R } ise A kümesinin tümleyeni kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM : │X-1│< 3 Þ - 3 < X – 1 < 3
- 2 < X < 4
-2 5 E
A’ = [ 4 , 5 ] U { - 2 }
-2 4 A
SORU : A = { a , b , c , d , e } B = { a , c , k , p } kümeleri için A B ve B A kümelerini bulunuz
ÇÖZÜM : A B ={ b , d , e }
B A = { k , p }
SORU : A B kümesinin 8 tane alt kümesi , B A kümesinin15 tane öz alt kümesi vardır. s( A U B ) = 12 ise A I B kümesinin 2 elemanlı kaç tane alt kümesi vardır?
ÇÖZÜM : A B
X Y Z s( A B ) = x , s( A I B ) =Y , s( B A) = Z olsun.
A B kümesinin 8 tane alt kümesi olduğundan
2x = 8 = 23 Þ x = 3
B A kümesinin 15 tane öz alt kümesi olduğundan;
22 – 1 = 15 Þ 22 =16 = 24 Þ Z = 4
s( A U B ) = X + Y + Z = 12
3 + Y + 4 =12 Þ Y = 5
A I B kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı,
( 25 ) = 5.4 = 10 ‘dur
2
SORU : A B' kümesinin 7 tane özalt kümesi, A' I B kümesinin en çok bir elemanlı 6 alt kümesi ve s( A U B ) = 14 ise A I B' kümesi kaç elemanlıdır?
ÇÖZÜM : s( A B' ) = s( A I B ) = Y , 2y – 1 = 7 Þ y = 3
A B s( A' I B ) = s( A B ) = Z ,
X Y Z Z + 2 = 6 Þ 2 = 5
0 1
s( A U B ) = x + 3 + 5 = 14 Þ x = 6
s( A I B’ ) = s( A B ) = 6 ‘dır
SORU : E evrensel kümesinde A ve B kümeleri alınıyor.
s( A ) + s( B' ) = 19
s( A' ) + s( B ) = 21 ise s( E ) kaçtır.
ÇÖZÜM : s( A ) + s( B' ) =19 2 s( E ) = 40 Þ s( E ) = 20 dir.
+ s( A' ) + s( B ) = 21
s( A ) + s( A' ) + s( B' ) + s( B ) = 40
=s( E ) + s( E ) = 40
SORU : P( x ) : 3 x + 1 < 13 açık önermesinin doğal sayılarda doğruluk kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM : 3 x + 1 < 13 Þ 3 x < 12 Þ x < 4 tür.
P( x ) önermesi x = 0 , x = 1 , x = 2 , x = 3 için doğrudur.
Doğruluk kümesi Ç = { 0 , 1 , 2 , 3 } ‘tür
SORU : E = { - 1 , 1 , 2 , 3 } kümesi veriliyor X ∈ E veya Y ∈E olmak üzere;
P( x , y ) : x2 + y < 5 önermesinin doğruluk kümesini yazınız.
ÇÖZÜM : P( - 1 , - 1 ) : ( - 1 )2 + ( - 1 ) = 0 < 5 doğrudur. Benzer biçimde
P( - 1 , 2 ) , P( - 1 , 3 ) , P( 1 , - 1 ) , P( 1 , 1 ) , P( 1 , 2 ) , P( 1 , 3 ) önermesinin doğru olduğunu görürüz.
Ç = { ( x , y ) : ( - 1 , - 1 ),( - 1 , 1 ),( - 1 , 2 ),( - 1 , 3 ),( 1 , 1 ),( 1 , - 1 ),( 1 , 2 ),( 1 , 3 ) tür
s(a\b)=10 s(b\a)=10 s(aUb)=32 ise s(b)=?
bir sınıftaki 50 öğrencinin 37simatematik,28 i fen ve teknoloji dersi alıyor bu sınıfta hem matematik hem de fen ve tek. dersi alan kaç öğrenci vardır?
s(a\b)=2 s(b\a)=5 s(a)=6 ise s(aUb)=?
s(aUb)=17, s(a kesişim b)=6 ise s(a)+s(b)=?
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.