ÖR: Bir olimpiyat oyununda, erkekler 110 m engelli yarışına 8 atlet katılıyor. Bu yarışta ilk üç sıralama kaç değişik şekilde gerçekleşebilir?
Çözüm:
8 yarışmacından biri birinci, kalan 7 yarışmacıdan biri ikinci ve kalan 6 yarışmacıdan biri de üçüncü olur. Bu durumda ilk üç sıralama, 8.7.6=336 şekilde olabilir.
Bu hesaplamayı faktöriyel kullanarak tekrar ifade edelim.
SONUÇ:
n ve r birer doğal sayı ve r ≤ n olmak üzere n'nin r'li permütasyonlarının (dizilişlerinin) sayısı “P(n,r)” şeklinde gösterilir.
ÖR:
ÖR: A={1,2,3,4,5}
A kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı,
a) 2 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
P(5,2)= 20
b) 3 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
P(5,3)= 60
Ör: A={a,b,c,d}
kümesinin üçlü permütasyonlarının kaçında a veya b bulunur?
A kümesinin elemanları arasından a ve b yi ayırırsak kalan elemanlardan oluşturacağımız 3'lü permütasyonlar
P(3,3)=6 olur.
Buna göre 5 elemanlı A kümesinin 3 elemanlı alt
kümelerinin tamamından a ve b nin bulunmadığı durumu çıkartırsak soruda istenen şartı sağlarız.
P(5,3)-P(3,3)=60-6=54 olur.
SORULAR
1. 3 farklı pantolon,5 farklı ceket ve 4 farklı gömleği olan bir kişi bir pantolon, bir ceket ve bir gömleği kaç farklı şekilde giyebilir?
2. 1,4,8,9 rakamlarıyla kaç tane 4 basamaklı doğal sayı yazılır ?
3. P(n,2)=P(n,3) olduğuna göre n kaçtır?
